【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AB⊥BC，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)E，E為BD中點(diǎn)，且AD＝BD，AB＝2，∠BAC＝30°，則DC＝_____．

【答案】

【解析】

如圖，在EA上取一點(diǎn)K，使得EK＝CE，連接DK，BK，延長(zhǎng)DK交AB于H．首先證明四邊形BCDK是平行四邊形，再證明DH⊥AB，由DA＝DB，推出AH＝HB，AK＝BK＝CD即可解決問題；

如圖，在EA上取一點(diǎn)K，使得EK＝CE，連接DK，BK，延長(zhǎng)DK交AB于H．

∵DE＝EB，CE＝EK，

∴四邊形BCDK是平行四邊形，

∴CD＝BK，DK∥BC，

∵BC⊥AB，∴DH⊥AB，

∵DA＝DB，∴AH＝HB＝1，

∴KA＝KB＝CD，

在Rt△AKH中，∠BAC＝30°，

AK＝AH÷cos30°＝ ，

∴CD＝，

故答案為．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】惠農(nóng)種子公司以一定價(jià)格銷售“豐收一號(hào)”玉米種子，如果一次購(gòu)買10千克以上(不含10千克)的種子，超過10千克的那部分種子的價(jià)格將打折，并依此得到付款金額y(單位：元)與一次購(gòu)買種子數(shù)量x(單位：千克)之間函數(shù)關(guān)系如圖所示．下列四種說法：①一次購(gòu)買30千克種子時(shí)，付款金額為1 000元；②一次購(gòu)買種子數(shù)量不超過10千克時(shí)，銷售價(jià)格為50元/千克；③一次購(gòu)買10千克以上種子時(shí)，超過10千克的那部分種子的價(jià)格打五折；④一次購(gòu)買40千克種子比分兩次購(gòu)買且每次購(gòu)買20千克種子少花200元錢，其中正確的個(gè)數(shù)是(　　)

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1所示的晾衣架，支架主視圖的基本圖形是菱形，其示意圖如圖2，晾衣架伸縮時(shí)，點(diǎn)G在射線DP上滑動(dòng)，∠CED的大小也隨之發(fā)生變化，已知每個(gè)菱形邊長(zhǎng)均等于20cm，且AH=DE=EG=20cm．

（1）當(dāng)∠CED=60°時(shí)，CD=________cm．

（2）當(dāng)∠CED由60°變?yōu)?/span>120°時(shí)，點(diǎn)A向左移動(dòng)了________cm（結(jié)果精確到0.1cm）（參考數(shù)據(jù) ≈1.73）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖，平分，，垂足為，點(diǎn)在上，，分別與線段，相交于，.

（1）求證：；

（2）若，請(qǐng)你判斷與的數(shù)量關(guān)系，并說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，有長(zhǎng)為24m的籬笆，圍成中間隔有一道籬笆的長(zhǎng)方形的花圃，且花圃的長(zhǎng)可借用一段墻體(墻體的最大可用長(zhǎng)度a＝10m)．

(1)如果所圍成的花圃的面積為45m2，試求寬AB的長(zhǎng)；

(2)按題目的設(shè)計(jì)要求，能圍成面積比45m2更大的花圃嗎?如果能，請(qǐng)求出最大面積，并說明圍法；如果不能，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某公司推出了一種高效環(huán)保型洗滌用品，年初上市后，公司經(jīng)歷了從虧損到盈利的過程，下面的二次函數(shù)圖象(部分)刻畫了該公司年初以來(lái)累積利潤(rùn)s(萬(wàn)元)與銷售時(shí)間t(月)之間的關(guān)系(即前t個(gè)月的利潤(rùn)總和s與t之間的關(guān)系)．

根據(jù)圖象提供的信息，解答下列問題：

(1)由已知圖象上的三點(diǎn)坐標(biāo)，求累積利潤(rùn)s(萬(wàn)元)與時(shí)間t(月)之間的函數(shù)關(guān)系式；

(2)求截止到幾月末公司累積利潤(rùn)可達(dá)到30萬(wàn)元；

(3)求第8個(gè)月公司所獲利潤(rùn)為多少萬(wàn)元?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：在平面直角坐標(biāo)系xOy中，二次函數(shù)y＝ax2＋bx－3(a＞0)的圖象與x軸交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)，與y軸交于點(diǎn)C，且OC＝OB＝3OA．

(1)求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；

(2)設(shè)點(diǎn)D是點(diǎn)C關(guān)于此拋物線對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)，直線AD，BC交于點(diǎn)P，試判斷直線AD，BC是否垂直，并證明你的結(jié)論；

(3)在(2)的條件下，若點(diǎn)M，N分別是射線PC，PD上的點(diǎn)，問：是否存在這樣的點(diǎn)M，N，使得以點(diǎn)P，M，N為頂點(diǎn)的三角形與△ACP全等?若存在請(qǐng)求出點(diǎn)M，N的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知等邊三角形的三條邊相等，三個(gè)角都等于，如圖，與都是邊三角形，連接.

（1）如果點(diǎn)在同一條直線上，如圖①所示，試說明：；

（2）如果繞點(diǎn)轉(zhuǎn)過一個(gè)角度，如圖②所示，（1）中的結(jié)論還能否成立？請(qǐng)說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知如圖，點(diǎn)C、D在線段AF上，AD＝CD＝CF，∠ABC＝∠DEF＝90°，AB∥EF．

（1）若BC＝2，AB＝2，求BD的長(zhǎng)；

（2）求證：四邊形BCED是平行四邊形．

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