Question

如圖，在矩形AOBC中，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（﹣2，1），點(diǎn)C的縱坐標(biāo)是4，則B、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別是（　�。�

A．（，3）、（﹣，4）                           B．                             （，3）、（﹣，4）      

C． （，）、（﹣，4）                          D．（，）、（﹣，4）

Answer 1

B

解：過(guò)點(diǎn)A作AD⊥x軸于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)B作BE⊥x軸于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)C作CF∥y軸，過(guò)點(diǎn)A作AF∥x軸，交點(diǎn)為F，

∵四邊形AOBC是矩形，∴AC∥OB，AC=OB，∴∠CAF=∠BOE，

在△ACF和△OBE中，，∴△CAF≌△BOE（AAS），

∴BE=CF=4﹣1=3，∵∠AOD+∠BOE=∠BOE+∠OBE=90°，

∴∠AOD=∠OBE，∵∠ADO=∠OEB=90°，∴△AOD∽△OBE，∴，即，

∴OE=，即點(diǎn)B（，3），∴AF=OE=，

∴點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為：﹣（2﹣）=﹣，∴點(diǎn)D（﹣，4）．故選B．