【題目】如圖是一根可伸縮的魚竿，魚竿是用10節(jié)大小不同的空心套管連接而成．閑置時(shí)魚竿可收縮，完全收縮后，魚竿長度即為第1節(jié)套管的長度（如圖1所示）：使用時(shí)，可將魚竿的每一節(jié)套管都完全拉伸（如圖2所示）．圖3是這跟魚竿所有套管都處于完全拉伸狀態(tài)下的平面示意圖．已知第1節(jié)套管長50cm，第2節(jié)套管長46cm，以此類推，每一節(jié)套管均比前一節(jié)套管少4cm．完全拉伸時(shí)，為了使相鄰兩節(jié)套管連接并固定，每相鄰兩節(jié)套管間均有相同長度的重疊，設(shè)其長度為xcm．

（1）請直接寫出第5節(jié)套管的長度；

（2）當(dāng)這根魚竿完全拉伸時(shí)，其長度為311cm，求x的值．

【答案】（1）34；（2）1．

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)“第n節(jié)套管的長度=第1節(jié)套管的長度﹣4×（n﹣1）”，代入數(shù)據(jù)即可得出結(jié)論；

（2）同（1）的方法求出第10節(jié)套管重疊的長度，設(shè)每相鄰兩節(jié)套管間的長度為xcm，根據(jù)“魚竿長度=每節(jié)套管長度相加﹣（10﹣1）×相鄰兩節(jié)套管間的長度”，得出關(guān)于x的一元一次方程，解方程即可得出結(jié)論．

試題解析：（1）第5節(jié)套管的長度為：50﹣4×（5﹣1）=34（cm）．

（2）第10節(jié)套管的長度為：50﹣4×（10﹣1）=14（cm），設(shè)每相鄰兩節(jié)套管間重疊的長度為xcm，根據(jù)題意得：（50+46+42+…+14）﹣9x=311，即：320﹣9x=311，解得：x=1．

答：每相鄰兩節(jié)套管間重疊的長度為1cm．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】【問題情境】一節(jié)數(shù)學(xué)課后，老師布置了一道課后練習(xí)題：

如圖：已知在Rt△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，CD⊥AB于點(diǎn)D，點(diǎn)E、F分別在A和BC上，∠1=∠2，F(xiàn)G⊥AB于點(diǎn)G，求證：△CDE≌△EGF．

（1）閱讀理解，完成解答

本題證明的思路可用下列框圖表示：

根據(jù)上述思路，請你完整地書寫這道練習(xí)題的證明過程；

（2）特殊位置，證明結(jié)論

若CE平分∠ACD，其余條件不變，求證：AE=BF；

（3）知識遷移，探究發(fā)現(xiàn)

如圖，已知在Rt△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，CD⊥AB于點(diǎn)D，若點(diǎn)E是DB的中點(diǎn)，點(diǎn)F在直線CB上且滿足EC=EF，請直接寫出AE與BF的數(shù)量關(guān)系．（不必寫解答過程）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】﹣23的絕對值是（ ）
A.﹣8
B.8
C.﹣6
D.6

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】三角形的兩邊長分別為3和6，第三邊的長是方程x2－6x＋8＝0的一個(gè)根，則這個(gè)三角形的周長是（ ）

A. 9 B. 11 C. 13 D. 11或13

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，將△ABC放在每個(gè)小正方形的邊長為1的網(wǎng)格中，點(diǎn)A，點(diǎn)B，點(diǎn)C均落在格點(diǎn)上．

（Ⅰ）計(jì)算AC2+BC2的值等于　　　　　　；

（Ⅱ）請?jiān)谌鐖D所示的網(wǎng)格中，用無刻度的直尺，畫出一個(gè)以AB為一邊的矩形，使該矩形的面積等于AC2+BC2，并簡要說明畫圖方法（不要求證明）　　　　　　．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】問題提出：用n根相同的木棒搭一個(gè)三角形（木棒無剩余），能搭成多少種不同的等腰三角形？

問題探究：不妨假設(shè)能搭成種不同的等腰三角形，為探究之間的關(guān)系，我們可以從特殊入手，通過試驗(yàn)、觀察、類比，最后歸納、猜測得出結(jié)論．

探究一：

（1）用3根相同的木棒搭成一個(gè)三角形，能搭成多少種不同的三角形？

此時(shí)，顯然能搭成一種等腰三角形。所以，當(dāng)時(shí)，

（2）用4根相同的木棒搭成一個(gè)三角形，能搭成多少種不同的三角形？

只可分成1根木棒、1根木棒和2根木棒這一種情況，不能搭成三角形

所以，當(dāng)時(shí)，

（3）用5根相同的木棒搭成一個(gè)三角形，能搭成多少種不同的三角形？

若分成1根木棒、1根木棒和3根木棒，則不能搭成三角形

若分為2根木棒、2根木棒和1根木棒，則能搭成一種等腰三角形

所以，當(dāng)時(shí)，

（4）用6根相同的木棒搭成一個(gè)三角形，能搭成多少種不同的三角形？

若分成1根木棒、1根木棒和4根木棒，則不能搭成三角形

若分為2根木棒、2根木棒和2根木棒，則能搭成一種等腰三角形

所以，當(dāng)時(shí)，

綜上所述，可得表①


3

4]

5

6


1

0

1

1

探究二：

（1）用7根相同的木棒搭成一個(gè)三角形，能搭成多少種不同的等腰三角形？

（仿照上述探究方法，寫出解答過程，并把結(jié)果填在表②中）

（2）分別用8根、9根、10根相同的木棒搭成一個(gè)三角形，能搭成多少種不同的等腰三

角形？（只需把結(jié)果填在表②中）


7

8

9

10






你不妨分別用11根、12根、13根、14根相同的木棒繼續(xù)進(jìn)行探究，……

解決問題：用根相同的木棒搭一個(gè)三角形（木棒無剩余），能搭成多少種不同的等腰三角形？

（設(shè)分別等于、、、，其中是整數(shù)，把結(jié)果填在表③中）











問題應(yīng)用：用2016根相同的木棒搭一個(gè)三角形（木棒無剩余），能搭成多少種不同的等腰三角形？（要求寫出解答過程）其中面積最大的等腰三角形每個(gè)腰用了__________________根木棒。（只填結(jié)果）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】拋物線y=2x2+1的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（　�。�
A.（2，1）
B.（0，1）
C.（1，0）
D.（1，2）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】圖1、圖2是兩張形狀、大小完全相同的方格紙，方格紙中的每個(gè)小正方形的邊長均為1，點(diǎn)A和點(diǎn)B在小正方形的頂點(diǎn)上．

（1）在圖1中畫出△ABC（點(diǎn)C在小正方形的頂點(diǎn)上），使△ABC為直角三角形（畫一個(gè)即可）；

（2）在圖2中畫出△ABD（點(diǎn)D在小正方形的頂點(diǎn)上），使△ABD為等腰三角形（畫一個(gè)即可）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】成中心對稱的兩個(gè)圖形中,對應(yīng)點(diǎn)所連線段都經(jīng)過,而且都被對稱中心,且這兩個(gè)圖形是全等的.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案