Question

若a＞b，則-

1

2

a+2

 

-

1

2

b+2（選填“＞”、“=”、“＜”）．

Answer 1

分析：若a＞b根據(jù)：不等式的兩邊都乘（或都除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，必須把不等號的方向改變，所得到的不等式成立；兩邊同時(shí)乘以負(fù)數(shù)-

1

2

得到：-

1

2

a＜-

1

2

b．再根據(jù)：不等式的兩邊都加上（或減去）同一個(gè)數(shù)，所得到的不等式仍成立．兩邊同時(shí)加上2即可．

解答：解：∵a＞b，∴根據(jù)不等式的基本性質(zhì)3可得：-

1

2

a＜-

1

2

b；
再根據(jù)不等式的基本性質(zhì)1可得：-

1

2

a+2＜-

1

2

b+2．

點(diǎn)評：解決本題的關(guān)鍵是，能夠理解從已知的式子是如何變化到所要求的式子的，理解不等號的方向何時(shí)不變，何時(shí)變化．