（2008•畢節(jié)地區(qū)）下列運(yùn)算正確的是（ ）
A．（2x2）3=2x6
B．（-2x）3•x2=-8x6
C．3x2-2x（1-x）=x2-2
D．x÷x-3÷x2=x2
【答案】分析：根據(jù)積的乘方，等于把積的每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘；單項(xiàng)式的乘法法則，單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的法則，同底數(shù)冪的除法，對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解．
解答：解：A、應(yīng)為（2x2）3=23•（x2）3=8x6，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、應(yīng)為（-2x）3•x2=-8x3•x2=-8x5，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、應(yīng)為3x2-2x（1-x）=3x2-2x+2x2=5x2-2x，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、x÷x-3÷x2=x1-（-3）-2=x2，正確．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查積的乘方，同底數(shù)冪的除法法則，單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式，單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．
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（2008•畢節(jié)地區(qū)）如圖所示，已知兩點(diǎn)A（-1，0），B（4，0），以AB為直徑的半圓P交y軸于點(diǎn)C．
（1）求經(jīng)過(guò)A、B、C三點(diǎn)的拋物線的解析式；
（2）設(shè)弦AC的垂直平分線交OC于D，連接AD并延長(zhǎng)交半圓P于點(diǎn)E，與相等嗎？請(qǐng)證明你的結(jié)論；
（3）設(shè)點(diǎn)M為x軸負(fù)半軸上一點(diǎn)，OM=AE，是否存在過(guò)點(diǎn)M的直線，使該直線與（1）中所得的拋物線的兩個(gè)交點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離相等？若存在，求出這條直線對(duì)應(yīng)函數(shù)的解析式；若不存在．請(qǐng)說(shuō)明理由．

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（1）求經(jīng)過(guò)A、B、C三點(diǎn)的拋物線的解析式；
（2）設(shè)弦AC的垂直平分線交OC于D，連接AD并延長(zhǎng)交半圓P于點(diǎn)E，與相等嗎？請(qǐng)證明你的結(jié)論；
（3）設(shè)點(diǎn)M為x軸負(fù)半軸上一點(diǎn)，OM=AE，是否存在過(guò)點(diǎn)M的直線，使該直線與（1）中所得的拋物線的兩個(gè)交點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離相等？若存在，求出這條直線對(duì)應(yīng)函數(shù)的解析式；若不存在．請(qǐng)說(shuō)明理由．

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（1）求經(jīng)過(guò)A、B、C三點(diǎn)的拋物線的解析式；
（2）設(shè)弦AC的垂直平分線交OC于D，連接AD并延長(zhǎng)交半圓P于點(diǎn)E，與相等嗎？請(qǐng)證明你的結(jié)論；
（3）設(shè)點(diǎn)M為x軸負(fù)半軸上一點(diǎn)，OM=AE，是否存在過(guò)點(diǎn)M的直線，使該直線與（1）中所得的拋物線的兩個(gè)交點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離相等？若存在，求出這條直線對(duì)應(yīng)函數(shù)的解析式；若不存在．請(qǐng)說(shuō)明理由．

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A．y=（x+2）2-1
B．y=（x-2）2-1
C．y=（x+2）2+1
D．y=（x-2）2+1

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