已知m滿足（3m-2013）2+（2012-3m）2=5．
（1）求（2013-3m）（2012-3m）的值；
（2）求6m-4025的值．

解：（1）設(shè)A=3m-2013，B=2012-3m，可得A+B=1，
∵A2+B2=5，
∴（2013-3m）（2012-3m）=-AB=-[（A+B）2-（A2+B2）]=-2；

（2）∵（6m-4025）2=（A-B）2=（A+B）2-4AB=1+8=9，
∴6m-4025=±3．
分析：（1）設(shè)A=3m-2013，B=2012-3m，將已知等式變形后根據(jù)A+B=-1，利用完全平方公式化簡(jiǎn)即可求出值；
（2）將所求式子平方，利用完全平方公式化簡(jiǎn)，將各自的值代入計(jì)算即可求出值．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了完全平方公式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

定義：[x）表示大于x的最小整數(shù)．如[2.3）=3，[-4）=-3．已知m滿足不等式組：
m+2
2
＜1
2-3m≤5
，求[m）的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：黃岡重點(diǎn)作業(yè)　初三數(shù)學(xué)（下） 題型：044

先閱讀下列第(1)題的解答過(guò)程，然后再解答第(2)題．

(1)已知實(shí)數(shù)a、b滿足a2=2－2a，b2=2－2b且a≠b，求的值．

解　　由已知得a2＋2a－2＝0，b2＋2b－2＝0且a≠b，設(shè)a、b是方程x2＋2x－2=0的兩個(gè)不等實(shí)根．由根與系數(shù)的關(guān)系，得

a＋b=－2，ab=－2，則

(2)已知m2－3m－5＝0，5n2＋3n－1＝0且≠0，求m2＋的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知滿足方程2 x－3 y＝m－4與3 x＋4 y＝m＋5的x，y也滿足方程2x＋3y＝3m－8，求m 的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年人教版二元一次方程單元測(cè)試 題型：填空題

．已知滿足方程2 x－3 y＝m－4與3 x＋4 y＝m＋5的x，y也滿足方程2x＋3y＝3m－8，求m 的值．

【解析】由題意可先解方程組用m 的代數(shù)式表示x，y

再代入3 x＋4 y＝m＋5．

 

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