下列說法不正確的是( )
A.方程x2=x有一根為0
B.方程x2-1=0的兩根互為相反數(shù)
C.方程(x-1)2-1=0的兩根互為相反數(shù)
D.方程x2-x+2=0無實數(shù)根
【答案】分析:A、把方程右邊的項移動方程左邊后,利用因式分解的方法即可求出方程的解;
B、把方程左邊的-1移項到方程右邊,然后利用直接開平方的方法即可求出方程的解;
C、把方程左邊的-1移項到方程右邊后,利用直接開平方的方法即可求出方程的解;
D、根據(jù)方程找出a,b和c的值,然后求出△=b2-4ac,根據(jù)△的符號即可判斷出方程解的情況.
解答:解:A、x2=x,移項得:x2-x=0,因式分解得:x(x-1)=0,
解得x=0或x=1,所以有一根為0,此選項正確;
B、x2-1=0,移項得:x2=1,直接開方得:x=1或x=-1,所以此方程的兩根互為相反數(shù),此選項正確;
C、(x-1)2-1=0,移項得:(x-1)2=1,直接開方得:x-1=1或x-1=-1,解得x=2或x=0,兩根不互為相反數(shù),此選項錯誤;
D、x2-x+2=0,找出a=1,b=-1,c=2,則△=1-8=-7<0,所以此方程無實數(shù)根,此選項正確.
所以說法錯誤的選項是C.
故選C
點(diǎn)評:此題考查了一元二次方程的解法,考查了利用根的判別式不解方程判斷方程解的情況,是一道基礎(chǔ)題.