若O是△ABC的內(nèi)心，且∠BOC=100°，則∠B+∠C=（ ）
A．120°
B．130°
C．150°
D．160°
【答案】分析：根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理，先求得∠OBC+∠OCB，再由內(nèi)心的性質(zhì)從而得出∠B+∠C．
解答：解：∵∠BOC=100°，∴∠OBC+∠OCB=80°，
∵O是△ABC的內(nèi)心，∴∠B+∠C=2（∠OBC+∠OCB）=160°．
故選D．
點評：本題考查了三角形的內(nèi)切圓和內(nèi)心，以及三角形的內(nèi)角和定理，是基礎(chǔ)知識要熟練掌握．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

O是△ABC的外心，且∠BOC=140°，則∠A=
 
；若I是△ABC的內(nèi)心，且∠BIC=140°，則∠A=
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

8、若O是△ABC的內(nèi)心，且∠BOC=100°，則∠A=（　�。�

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

6、若O是△ABC的內(nèi)心，且∠BOC=100°，則∠B+∠C=（　　）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，AB是圓O的直徑，AB=10，點C是圓O上一動點（與A，B不重合），∠ACB的平分線交圓O于D．
（1）判斷△ABD的形狀，并證明你的結(jié)論；
（2）若I是△ABC的內(nèi)心，當(dāng)點C運動時，CI、DI中是否存在長度保持不變的線段？如果存在，請指出并求其長度；如果不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，AB是圓O的直徑，AB=10，點C是圓O上一動點（與A，B不重合），∠ACB的平分線交圓O于D．
（1）判斷△ABD的形狀，并證明你的結(jié)論；
（2）若I是△ABC的內(nèi)心，當(dāng)點C運動時，CI、DI中是否存在長度保持不變的線段？如果存在，請指出并求其長度；如果不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案