求證平行四邊形一條對角線的兩個端點到另一條對角線的距離相等．

答案：
解析：

證明略


提示：

利用兩三角形同底等積則高相等（要畫圖寫已知求證）


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

29、先閱讀理解兩條正確結(jié)論，并用這兩條結(jié)論完成應(yīng)用與探究．閱讀：
正確結(jié)論1．在圖甲△ABC中，如果D是AB的中點，DE∥BC交AC于點E，那么E也是AC的中點，及DE是中位線．
正確結(jié)論2．在圖乙梯形ABCD中，如果E為腰AB的中點且EF∥AD∥BC．那么F也是CD的中點，及EF是中位線．
應(yīng)用：如圖丙，已知，MN是平行四邊形ABCD外的一條直線，AA′、BB′、CC′、DD′都垂直于MN，A′、B′、C′、D′為垂足．求證：AA′+CC′=BB′+DD′．
探究：如圖丁，若直線MN向上移動，使點C在直線一側(cè)，A、B、D三點在直線另一側(cè)，則垂線段AA′、BB′、CC′、DD′之間存在什么關(guān)系？先對結(jié)論進行猜想，然后加以證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）已知，如圖甲，MN是平行四邊形ABCD外的一條直線，AA′、BB′、CC′、DD′都垂直于MN，A′、B′、C′、D′為垂足．求證：AA′+CC′=BB''+DD′．
（2）若直線MN向上移動，使點C在直線一側(cè)，A、B、D三點在直線另一側(cè)（如圖乙），則垂線段AA′、BB′、CC′、DD′之間存在什么關(guān)系？先對結(jié)論進行猜想，然后加以證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下面是小明作業(yè)中對一道題的解答以及老師的批閱
如圖所示，?ABCD中，對角線AC，BD相交于O，OE⊥AD，OF⊥BC，垂足分別是E，F(xiàn)．
求證：OE=OF．
解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AB∥CD，OA=OC．
∴∠3=∠4．（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）
∴∠1=∠2（對頂角相等）
∴△AOE≌△COF，
∴OE=OF．
小明認(rèn)為自己正確說明了問題，但老師卻在答案中劃了一條線，并打了？．請你指出其中的問題，并給出正確解答．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：中華題王　數(shù)學(xué)　九年級上　(北師大版) 北師大版 題型：059

四邊形是大家最熟悉的圖形之一，我們已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了它的許多性質(zhì)，只要善于觀察、樂于探索，我們會發(fā)現(xiàn)更多的結(jié)論．問題的提出：四邊形一條對角線上任意一點與另外兩個頂點的連線，將四邊形分成四個小三角形，其中相對的兩對三角形的面積之積有何關(guān)系？你能探索出結(jié)論嗎？

(1)為了更直觀的發(fā)現(xiàn)問題，我們不妨先在特殊的四邊形——平行四邊形中，研究這個問題：已知：在□ABCD中，O是對角線BD上任意一點(如圖①)求證：S△OBC·S△OAD＝S△OAB·S△OCD．

(2)有了(1)中的探索過程作參照，你一定能類比出一般四邊形(如圖②)中，解決問題的辦法了吧！填寫結(jié)論并寫出證明過程．

已知：在四邊形ABCD中，O是對角線BD上任意一點．(如圖②)

求證：________．

證明：

(3)在三角形中(如圖③)，你能否歸納出類似的結(jié)論？若能，用文字?jǐn)⑹瞿銡w納出的結(jié)論，并寫出已知、求證和證明過程；若不能，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：三點一測叢書九年級數(shù)學(xué)上 題型：044

對四邊形的觀察與探索

　　四邊形是大家最熟悉的圖形之一，我們已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了它的許多性質(zhì)．只要善于觀察、樂于探索，我們還會發(fā)現(xiàn)更多的結(jié)論．

　　問題的提出：四邊形一條對角線上任意一點與另外兩個頂點的連線，將四邊形分成四個三角形，其中相對的兩對三角形的面積之積有何關(guān)系？你能探索出結(jié)論嗎？

(1)為了更直觀的發(fā)現(xiàn)問題，我們不妨先在特殊的四邊形－－平行四邊形中，研究這個問題：

已知：在ABCD中，O是對角線BD上任意一點(如圖)，求證：S△OBC·S△OAD＝S△OAB·S△OCD

(2)有了(1)中的探索過程作參照，你一定能類比出在一般四邊形(如圖)中，解決問題的辦法了吧！填寫結(jié)論并寫出證明過程．

已知：在四邊形ABCD中，O是對角線BD上任意一點(如圖)

求證：________________

(3)在三角形中(如圖)，你能否歸納出類似的結(jié)論？若能，用文字?jǐn)⑹瞿銡w納出的結(jié)論，并寫出已知、求證和證明過程；若不能，說明理由．

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