如圖所示，已知兩點A(-1，O)，B(4，O)在x軸上，以AB為直徑的半圓P交y軸于點C，

(1)求過A、B、C三點的拋物線的解析式；

(2)設AC的垂直平分線交OC于D，連結AD并延長AD交半圓P于點E，與相等嗎？

(3)設點M為x軸負半軸上一點，，是否存在過點M的直線，使該直線與(1)中所得的拋物線的兩個交點到y軸的距離相等？若存在，求出這條直線對應的函數(shù)解析式；若不存在，請說明理由.

　　

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相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，已知兩點A（-1，0），B（4，0），以AB為直徑的半圓P交y軸于點C．
（1）求經(jīng)過A、B、C三點的拋物線的解析式；
（2）設弦AC的垂直平分線交OC于D，連接AD并延長交半圓P于點E，
AC
與
CE
相等嗎？請證明你的結論；
（3）設點M為x軸負半軸上一點，OM=
1
2
AE，是否存在過點M的直線，使該直線與（1）中所得的拋物線的精英家教網(wǎng)兩個交點到y(tǒng)軸的距離相等？若存在，求出這條直線對應函數(shù)的解析式；若不存在．請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：第2章《二次函數(shù)》中考題集（36）：2.7 最大面積是多少（解析版） 題型：解答題

如圖所示，已知兩點A（-1，0），B（4，0），以AB為直徑的半圓P交y軸于點C．
（1）求經(jīng)過A、B、C三點的拋物線的解析式；
（2）設弦AC的垂直平分線交OC于D，連接AD并延長交半圓P于點E，與相等嗎？請證明你的結論；
（3）設點M為x軸負半軸上一點，OM=AE，是否存在過點M的直線，使該直線與（1）中所得的拋物線的兩個交點到y(tǒng)軸的距離相等？若存在，求出這條直線對應函數(shù)的解析式；若不存在．請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：第26章《二次函數(shù)》中考題集（37）：26.3 實際問題與二次函數(shù)（解析版） 題型：解答題

如圖所示，已知兩點A（-1，0），B（4，0），以AB為直徑的半圓P交y軸于點C．
（1）求經(jīng)過A、B、C三點的拋物線的解析式；
（2）設弦AC的垂直平分線交OC于D，連接AD并延長交半圓P于點E，與相等嗎？請證明你的結論；
（3）設點M為x軸負半軸上一點，OM=AE，是否存在過點M的直線，使該直線與（1）中所得的拋物線的兩個交點到y(tǒng)軸的距離相等？若存在，求出這條直線對應函數(shù)的解析式；若不存在．請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：第2章《二次函數(shù)》中考題集（41）：2.8 二次函數(shù)的應用（解析版） 題型：解答題

如圖所示，已知兩點A（-1，0），B（4，0），以AB為直徑的半圓P交y軸于點C．
（1）求經(jīng)過A、B、C三點的拋物線的解析式；
（2）設弦AC的垂直平分線交OC于D，連接AD并延長交半圓P于點E，與相等嗎？請證明你的結論；
（3）設點M為x軸負半軸上一點，OM=AE，是否存在過點M的直線，使該直線與（1）中所得的拋物線的兩個交點到y(tǒng)軸的距離相等？若存在，求出這條直線對應函數(shù)的解析式；若不存在．請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：2008年貴州省畢節(jié)地區(qū)中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（2008•畢節(jié)地區(qū)）如圖所示，已知兩點A（-1，0），B（4，0），以AB為直徑的半圓P交y軸于點C．
（1）求經(jīng)過A、B、C三點的拋物線的解析式；
（2）設弦AC的垂直平分線交OC于D，連接AD并延長交半圓P于點E，與相等嗎？請證明你的結論；
（3）設點M為x軸負半軸上一點，OM=AE，是否存在過點M的直線，使該直線與（1）中所得的拋物線的兩個交點到y(tǒng)軸的距離相等？若存在，求出這條直線對應函數(shù)的解析式；若不存在．請說明理由．

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