25、如圖，將△DEF縮小為原來的一半，操作方法如下：任意取一點P，連接DP，取DP的中點A，再連接EP，F(xiàn)P，取它們的中點B，C得到△ABC，則△ABC與△DEF的面積之比是
1：4
．
分析：將△DEF縮小為原來的一半，得到△ABC，則這兩個三角形位似，位似比是1：2，根據(jù)相似三角形的在性質，它們面積的比是1：4．
解答：解：依題意，△ABC與△DEF位似，且位似比是1：2，故它們的面積之比是1：4．
點評：本題主要考查了位似圖形的定義，以及位似圖形的面積的比等于位似比的平方．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

11、如圖，將△DEF縮小為原來的一半，操作方法如下：任意取一點P，連接DP，取DP的中點A，再連接EP、FP，取它們的中點B、C，得到△ABC，則下列說法正確的有（　　）
①△ABC與△DEF是位似圖形；
②△ABC與△DEF是相似圖形；
③△ABC與△DEF的周長比是1：2；
④△ABC與△DEF的面積比是1：2．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，將△DEF縮小為原來的一半，操作方法如下：任意取一點P，連接DP，取DP的中點A，再連接EP，F(xiàn)P，取它們的中點B，C得到△ABC，則△ABC與△DEF的面積之比是______．
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科目：初中數(shù)學 來源：《3.5 圖形的放大與縮小，位似變換》2010年同步練習（解析版） 題型：選擇題

如圖，將△DEF縮小為原來的一半，操作方法如下：任意取一點P，連接DP，取DP的中點A，再連接EP、FP，取它們的中點B、C，得到△ABC，則下列說法正確的有（ ）
①△ABC與△DEF是位似圖形；
②△ABC與△DEF是相似圖形；
③△ABC與△DEF的周長比是1：2；
④△ABC與△DEF的面積比是1：2．

A．1個
B．2個
C．3個
D．4個

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科目：初中數(shù)學 來源：2007年浙江省寧波市中考數(shù)學二模試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，將△DEF縮小為原來的一半，操作方法如下：任意取一點P，連接DP，取DP的中點A，再連接EP、FP，取它們的中點B、C，得到△ABC，則下列說法正確的有（ ）
①△ABC與△DEF是位似圖形；
②△ABC與△DEF是相似圖形；
③△ABC與△DEF的周長比是1：2；
④△ABC與△DEF的面積比是1：2．

A．1個
B．2個
C．3個
D．4個

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