Question

如圖，過等邊△ABC的頂點A，作一直線交BC于D，以AD為對稱軸，將點C作軸對稱變換，得點C′，連接AC′、BC′．若∠DAC=40°，則∠BAC′的度數(shù)是（ ）
A．15°
B．20°
C．25°
D．40°

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)等邊△ABC得出∠BAC=60°，利用∠DAC=40°可得出，∠DAB的度數(shù)，再根據(jù)軸對稱的性質(zhì)可得∠CAD=∠DAC'，從而可得出答案．
解答：解：∵△ABC是等邊三角形，
∴∠BAC=60°，
又∵∠DAC=40°，
∴∠DAB=20°，
根據(jù)軸對稱性質(zhì)可得∠CAD=∠DAC'=40°，
∴∠BAC′=∠DAC'-∠DBA=20°．
故選B．
點評：本題考查軸對稱的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)題意得出關(guān)于某直線的對稱的兩個角，從而利用軸對稱的性質(zhì)進行解題．