【題目】如圖，C、D是線段AB上兩點(diǎn)，已知AC：CD：DB=1：2：3，M、N分別為AC、DB的中點(diǎn)，且AB=12cm，

(1)求線段CD的長(zhǎng)；

(2)求線段MN的長(zhǎng)．

【答案】（1）4cm；（2）8cm．

【解析】

根據(jù)AC：CD：DB=1：2：3，可設(shè)三條線段的長(zhǎng)分別是x、2x、3x，表示出AC，CD，DB的長(zhǎng)，再根據(jù)線段的中點(diǎn)的概念，表示出線段CD，DN的長(zhǎng)，進(jìn)而計(jì)算出線段MN的長(zhǎng)．

（1）∵AC：CD：DB=1：2：3

AC+CD+DB=AB=12cm，

∴CD= AB=4cm；

（2）∵AC：CD：DB=1：2：3，AB=12cm，

∴AC=2cm，CD=4cm，DB=6cm，

∵M、N分別為AC、DB的中點(diǎn)，

∴MC= AC=1cm，DN= BD=3cm，

∴MN=MC+CD+DN=8cm．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，垂直于地面的燈柱AB被一鋼纜CD固定，CD與地面成45°夾角（∠CDB=45°）；為了使燈柱更牢固，在C點(diǎn)上方2米處再新加固另一條鋼線ED，ED與地面成53°夾角（∠EDB=53°），求線段ED的長(zhǎng)．（結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：sin53°≈0.80，cos53°≈0.60，tan53°≈1.33）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀材料．

某校七年級(jí)共有10個(gè)班，320名同學(xué)，地理老師為了了解全年級(jí)同學(xué)明年選考時(shí)，選修地理學(xué)科的意向，請(qǐng)小麗，小明，小東三位同學(xué)分別進(jìn)行抽樣調(diào)查．三位同學(xué)調(diào)查結(jié)果反饋如圖：

(1)小麗、小明和小東三人中，你認(rèn)為哪位同學(xué)的調(diào)查結(jié)果較好地反映了該校七年級(jí)同學(xué)選修地理的意向，請(qǐng)說(shuō)出理由．

(2)估計(jì)全年級(jí)有意向選修地理的同學(xué)的人數(shù)為　 　人，理由是　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1的網(wǎng)格中，等腰直角三角形ACB與ECD的頂點(diǎn)都在網(wǎng)格點(diǎn)上，點(diǎn)N、M分別為線段AB、DE上的動(dòng)點(diǎn)，且BN=EM． （Ⅰ）如圖①，當(dāng)BN= 時(shí)，計(jì)算CN+CM的值等于
（Ⅱ）當(dāng)CN+CM取得最小值時(shí)，請(qǐng)?jiān)谌鐖D②所示的網(wǎng)格中，用無(wú)刻度的直尺，畫(huà)出線段CN和CM，并簡(jiǎn)要說(shuō)明點(diǎn)M和點(diǎn)N的位置是如何找到的（不要求證明）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】解不等式組 請(qǐng)結(jié)合題意填空，完成本題的解答．
（Ⅰ）解不等式①，得
（Ⅱ）解不等式②，得
（Ⅲ）把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)：
（Ⅳ）原不等式組的解集為

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，∠B、∠C的平分線交于P，且分別與AD交于E、F，

（1）求證：△BPC為直角三角形；

（2）若BC＝16，CD=3，PE＝8，求△PEF的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】八達(dá)嶺森林體驗(yàn)中心,由八達(dá)嶺森林體驗(yàn)館和450公頃的戶外體驗(yàn)區(qū)構(gòu)成。森林體驗(yàn)館包括"八達(dá)嶺森林變遷"、"八達(dá)嶺森林大家族"、"森林讓生活更美好"等展廳，戶外游憩體驗(yàn)系統(tǒng)根據(jù)森林生態(tài)旅游最新理念，采取少設(shè)施、設(shè)施集中的點(diǎn)線布局模式,突破傳統(tǒng)的"看風(fēng)景"旅游模式，強(qiáng)調(diào)全面體驗(yàn)森林之美。

在室內(nèi)展廳內(nèi)，有這樣一個(gè)可以動(dòng)手操作體驗(yàn)的儀器，如圖小明在社會(huì)大課堂活動(dòng)中，記錄了這樣一組數(shù)字：

交通

工具

行駛100公里的碳足跡（Kg）

100公里碳中

和樹(shù)木棵樹(shù)

飛機(jī)

13.9

0.06

小轎車(chē)

22.5

0.10

公共汽車(chē)

1.3

0.005

根據(jù)以上材料回答問(wèn)題：

A,B兩地相距300公里,小轎車(chē)以90公里/小時(shí)的速度從A地開(kāi)往B地；公共汽車(chē)以60公里/小時(shí)的速度從B開(kāi)往A地，兩車(chē)同時(shí)出發(fā)相對(duì)而行，兩車(chē)在C地相遇，相遇后繼續(xù)前行到達(dá)各自的目的地。

（1）多少小時(shí)后兩車(chē)相遇？

（2）小轎車(chē)和公共汽車(chē)分別到達(dá)目的地,計(jì)算小轎車(chē)的碳足跡為多少？公共汽車(chē)的碳中和樹(shù)木棵數(shù)為多少？

（3）根據(jù)觀察或計(jì)算說(shuō)明，為了減少環(huán)境污染，我們應(yīng)該選擇哪種交通工具出行更有利于環(huán)保呢？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在菱形ABOC中，∠A=60°，它的一個(gè)頂點(diǎn)C在反比例函數(shù)y= 的圖象上，若將菱形向下平移2個(gè)單位，點(diǎn)A恰好落在函數(shù)圖象上，則反比例函數(shù)解析式為（ ）

A.y=﹣
B.y=﹣
C.y=﹣
D.y=

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在四邊形中ABCD，點(diǎn)E為AB邊上的一點(diǎn)，點(diǎn)F為對(duì)角線BD上的一點(diǎn)，且EF⊥AB．
（1）若四邊形ABCD為正方形．
①如圖1，請(qǐng)直接寫(xiě)出AE與DF的數(shù)量關(guān)系；
②將△EBF繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到圖2所示的位置，連接AE，DF，猜想AE與DF的數(shù)量關(guān)系并說(shuō)明理由；

（2）如圖3，若四邊形ABCD為矩形，BC=mAB，其它條件都不變，將△EBF繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α（0°＜α＜90°）得到△E'BF'，連接AE'，DF'，請(qǐng)?jiān)趫D3中畫(huà)出草圖，并直接寫(xiě)出AE'與DF'的數(shù)量關(guān)系．

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