【題目】某中學(xué)為了籌備校慶活動(dòng)，準(zhǔn)備印制一批校慶紀(jì)念冊(cè)．該紀(jì)念冊(cè)分A、B兩種，每?jī)?cè)都需要10張8K大小的紙，其中A紀(jì)念冊(cè)有4張彩色頁和6張黑白頁組成；B紀(jì)念冊(cè)有6張彩色頁和4張黑白頁組成．印制這批紀(jì)念冊(cè)的總費(fèi)用由制版費(fèi)和印制費(fèi)兩部分組成，制版費(fèi)與印數(shù)無關(guān)，價(jià)格為：彩色頁300元∕張，黑白頁50元∕張；印制費(fèi)與總印數(shù)的關(guān)系見下表．

總印數(shù)a（單位：千冊(cè)）

1≤a＜5

5≤a＜10

彩色（單位：元∕張）

2.2

2.0

黑白（單位：元∕張）

0.7

0.5


（1）印制這批紀(jì)念冊(cè)的制版費(fèi)為多少元．
（2）若印制A、B兩種紀(jì)念冊(cè)各2千冊(cè)，則共需多少費(fèi)用？
（3）如果該校共印制了A、B兩種紀(jì)念冊(cè)6千冊(cè)，一共花費(fèi)了75500元，則該校印制了A、B兩種紀(jì)念冊(cè)各多少冊(cè)？

【答案】
（1）解：∵A紀(jì)念冊(cè)有4張彩色頁和6張黑白頁組成；B紀(jì)念冊(cè)有6張彩色頁和4張黑白頁組成，彩色頁300元∕張，黑白頁50元∕張，

∴印制這批紀(jì)念冊(cè)的制版費(fèi)為：4×300+6×50+6×300+4×50=3500（元）


（2）解：∵印制A、B兩種紀(jì)念冊(cè)各2千冊(cè)，

∴共需：2000（4×2.2+6×0.7+6×2.2+4×0.7）+3500=61500（元），

答：印制A、B兩種紀(jì)念冊(cè)各2千冊(cè)，則共需61500元


（3）解：設(shè)A紀(jì)念冊(cè)x冊(cè)，B紀(jì)念冊(cè)y冊(cè)，根據(jù)題意得出：

，

解得： ．

答：該校印制了A、B兩種紀(jì)念冊(cè)各4000冊(cè)，2000冊(cè)


【解析】（1）根據(jù)A紀(jì)念冊(cè)有4張彩色頁和6張黑白頁組成；B紀(jì)念冊(cè)有6張彩色頁和4張黑白頁組成，彩色頁300元∕張，黑白頁50元∕張，求其和即可；（2）根據(jù)題意可得等量關(guān)系：各印一冊(cè)A，B種紀(jì)念冊(cè)的印刷費(fèi)用×2000+制版費(fèi)=總費(fèi)用，再算出結(jié)果即可；（3）根據(jù)（2）中計(jì)算方法，得出關(guān)于A、B兩種紀(jì)念冊(cè)6千冊(cè)，一共花費(fèi)了75500元的方程組求出即可．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】已知對(duì)任意有理數(shù)a、b，關(guān)于x、y的二元一次方程（a﹣b）x﹣（a+b）y=a+b有一組公共解，則公共解為 ．

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【題目】若x﹣3y=﹣3，則5﹣2x+6y的值是（ ）
A.﹣1
B.2
C.8
D.11

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【題目】萬安縣開發(fā)區(qū)某電子電路板廠到井岡山大學(xué)從2014年應(yīng)屆畢業(yè)生中招聘公司職員，對(duì)應(yīng)聘者的專業(yè)知識(shí)、英語水平、參加社會(huì)實(shí)踐與社團(tuán)活動(dòng)等三項(xiàng)進(jìn)行測(cè)試或成果認(rèn)定，三項(xiàng)的得分滿分都為100分，三項(xiàng)的分?jǐn)?shù)分別按5：3：2的比例記入每人的最后總分，有4位應(yīng)聘者的得分如表．

得分
應(yīng)聘人
項(xiàng)目

專業(yè)知識(shí)

英語水平

參加社會(huì)實(shí)踐與
社團(tuán)活動(dòng)等

甲

85

85

90

乙

85

85

70

丙

80

90

70

丁

90

90

50


（1）分別算出4位應(yīng)聘者的總分；
（2）表中四人“專業(yè)知識(shí)”的平均分為85分，方差為12.5，四人“英語水平”的平均分為87.5分，方差為6.25，請(qǐng)你求出四人“參加社會(huì)實(shí)踐與社團(tuán)活動(dòng)等”的平均分及方差；
（3）分析（1）和（2）中的有關(guān)數(shù)據(jù)，你對(duì)大學(xué)生應(yīng)聘者有何建議？

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【題目】如圖，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=90°，D為AB邊上一點(diǎn)，求證：

（1）△ACE≌△BCD；
（2）AD2+DB2=DE2 ．

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【題目】如圖，點(diǎn)P( x, y1)與Q (x, y2)分別是兩個(gè)函數(shù)圖象C1與C2上的任一點(diǎn). 當(dāng)a ≤ x ≤ b時(shí)，有-1 ≤ y1 - y2 ≤ 1成立，則稱這兩個(gè)函數(shù)在a ≤ x ≤ b上是“相鄰函數(shù)”，否則稱它們?cè)?/span>a ≤ x ≤ b上是“非相鄰函數(shù)”.

例如，點(diǎn)P(x, y1)與Q (x, y2)分別是兩個(gè)函數(shù)y = 3x+1與y = 2x - 1圖象上的任一點(diǎn)，當(dāng)-3 ≤ x ≤ -1時(shí)，y1 - y2 = (3x + 1) - (2x - 1) = x + 2，通過構(gòu)造函數(shù)y = x + 2并研究該函數(shù)在-3 ≤ x ≤ -1上的性質(zhì)，得到該函數(shù)值的范圍是-1 ≤ y ≤ 1，所以-1 ≤ y1 - y2 ≤ 1成立，因此這兩個(gè)函數(shù)在-3 ≤ x ≤ -1上是“相鄰函數(shù)”.

（1）判斷函數(shù)y = 3x + 2與y = 2x + 1在－2 ≤ x≤ 0上是否為“相鄰函數(shù)”，說明理由；

（2）若函數(shù)y = x2 - x與y = x - a在0 ≤ x ≤ 2上是“相鄰函數(shù)”，求a的取值范圍；

（3）若函數(shù)y =與y =－2x + 4在1 ≤ x ≤ 2上是“相鄰函數(shù)”，直接寫出a的最大值與最小值.

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【題目】如圖，已知：AD⊥BC于D，EF⊥BC于F，∠3=∠E，求證：AD平分∠BAC．

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【題目】如圖1（注：與圖2完全相同），二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象與x軸交于A（3，0），B（﹣1，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C．

（1）求該二次函數(shù)的解析式；

（2）設(shè)該拋物線的頂點(diǎn)為D，求△ACD的面積；

（3）若點(diǎn)P，Q同時(shí)從A點(diǎn)出發(fā)，都以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度分別沿AB，AC邊運(yùn)動(dòng)，其中一點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)，當(dāng)P，Q運(yùn)動(dòng)到t秒時(shí)，△APQ沿PQ所在的直線翻折，點(diǎn)A恰好落在拋物線上E點(diǎn)處，請(qǐng)直接判定此時(shí)四邊形APEQ的形狀，并求出E點(diǎn)坐標(biāo).

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【題目】如圖所示，已知∠OEB=130°，∠FOD=25°，OF平分∠EOD，試說明AB∥CD．

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