【題目】如圖，，，，則∠E與∠F的數(shù)量關系是（ ）

A.B.

C.D.

【答案】D

【解析】

過點E、F分別作AB的平行線EG、FH，由平行線的傳遞性可得AB∥EG∥FH∥CD，利用兩直線平行，內(nèi)錯角相等作答即可．

過點E、F分別作AB的平行線EG、FH，由平行線的傳遞性可得AB∥EG∥FH∥CD，

∵AB∥FH，

∴∠BAF=∠AFH，

∵FH∥CD，

∴∠DCF=∠CFH，

∴∠AFC=∠CFH+∠AFH=∠DCF+∠BAF；

同理可得∠AEC=∠EAB+∠ECD；

∵∠EAF=3∠BAF，∠ECF=3∠DCF，

∴∠EAB=4∠BAF，∠ECD=4∠DCF，

∴∠AEC=∠EAB+∠ECD=4∠BAF+4∠DCF=4（∠DCF+∠BAF）=4∠AFC，

故選：D．

練習冊系列答案
相關習題

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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點，點．

（1）只用直尺（沒有刻度）和圓規(guī)，求作一個點P，使點P同時滿足下列兩個條件

①點P到A，B兩點的距離相等；

②點P到的兩邊的距離相等．

（要求保留作圖痕跡，不必寫出作法）

（2）在（1）作出點P后，點P的坐標為_________．

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【題目】如圖，矩形的對角線相交于點．

(1)求證：四邊形為菱形；

(2)垂直平分線段于點，求的長．

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【題目】已知有一個長為，寬為的長方形，若以這個長方形的一邊所在的直線為軸，將它旋轉一周，請分別求出所得的幾何體的表面積和體積。

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【題目】如圖，E，F是四邊形ABCD的對角線BD上的兩點，AE∥CF，AB∥CD，BE=DF，則下列結論：

①AE=CF，②AD=BC，③AD∥BC，④∠BCF=∠DAE，

其中正確的個數(shù)為（　�。�

A.1個B.2個C.3個D.4個

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【題目】某校舉行全市讀書活動月演講比賽的選拔賽，根據(jù)選拔賽成績擬從小紅和小王兩位同學中推選1人參加全市的總決賽，兩人的選拔賽成績?nèi)缦拢▎挝唬悍郑?/span>

形象

主題

普通話

演講技巧

小紅

85

70

80

85

小王

95

70

75

80

（1）若要按形象占40%，主題占10%，普通話占20%，演講技巧占30%計算總分，哪位選手將勝出？

（2）評委們已算出小紅和小王同學的形象、主題、普通話、演講技巧四項成績的平均分都是80分，小紅的成績方差為，請你計算小王成績的方差，并說明若要選派各方面素質(zhì)均衡的選手參賽，哪位選手將勝出？

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【題目】某個體水果店經(jīng)營某種水果，進價2.60元/千克，售價3.40元/千克，10月1日至10月5日經(jīng)營情況如下表

（1） 若9月30日的庫存為10kg，則10月2日的庫存為 。

（2） 就10月3日經(jīng)營情況看，當天是賺了還是賠了。

（3） 每天交衛(wèi)生費1元，則10月1日至10月5日該個體戶共賺多少錢。

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【題目】一個不透明的口袋里裝有紅、黃、綠三種顏色的球（除顏色不同外其余都相同），其中紅球有2個，黃球有1個，從中任意捧出1球是紅球的概率為．

（1）試求袋中綠球的個數(shù)；

（2）第1次從袋中任意摸出1球（不放回），第2次再任意摸出1球，請你用畫樹狀圖或列表格的方法，求兩次都摸到紅球的概率．

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【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為3，且∠EDF=45°，將△DAE繞點D逆時針旋轉90°，得到△DCM．若AE=1，則FM的長為______

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