Question

在函數(shù)y=

2

x

(x＞0)的圖象上有點P₁，P₂，P₃，P₄，它的橫坐標(biāo)依次為1，2，3，4，分別過這些點作x軸與y軸的垂線，圖中構(gòu)成的陰影部分面積從左到右依次為S₁，S₂，S₃，求S₁+S₂+S₃的值．

Answer 1

分析：根據(jù)反比例函數(shù)的幾何意義可知圖中所構(gòu)成的陰影部分的面積和正好是從點P₁向x軸，y軸引垂線構(gòu)成的長方形面積減去最下方的長方形的面積．

解答：解：由題意可知點P₁、P₂、P₃、P₄坐標(biāo)分別為：（1，2），（2，1），（3，

2

3

），（4，

1

2

）．
∴由反比例函數(shù)的幾何意義可知：S₁+S₂+S₃=2-1×

1

2

=

3

2

=1.5．

點評：主要考查了反比例函數(shù) y=

k

x

中k的幾何意義，即過雙曲線上任意一點引x軸、y軸垂線，所得矩形面積為|k|，是經(jīng)�？疾榈囊粋�知識點；這里體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想，做此類題一定要正確理解k的幾何意義．