Question

下列命題正確的是

1. A.
   有兩腰對應(yīng)成比例的兩個等腰三角形相似
2. B.
   有兩條邊對應(yīng)成比例的兩個三角形相似
3. C.
   有一條腰對應(yīng)成比例的兩個等腰三角形相似
4. D.
   有一條高對應(yīng)成比例的兩個等邊三角形相似

Answer 1

D
分析：通過兩組角對應(yīng)相等的三角形互為相似三角形，兩邊對應(yīng)成比例且對應(yīng)的夾角相等三角形互為相似三角形，所以可判斷出兩腰對應(yīng)成比例的兩個等腰三角形不一定相似，因?yàn)閵A角不一定相等；兩條邊對應(yīng)成比例的三角形不一定相似，缺少夾角這個條件；有一條腰對應(yīng)成比例的三角形不一定相似，因?yàn)槿鄙賷A角這個條件．有一條高對應(yīng)成比例的兩個等邊三角形相似．
解答：A、兩腰對應(yīng)成比例的兩個等腰三角形不一定相似，故本選項(xiàng)錯誤．
B、兩條邊對應(yīng)成比例的三角形不一定相似，故本選項(xiàng)錯誤．
C、有一條腰對應(yīng)成比例的三角形不一定相似，故本選項(xiàng)錯誤．
D、有一條高對應(yīng)成比例的兩個等邊三角形相似，故本選項(xiàng)正確．
故選D．
點(diǎn)評：本題考查相似三角形的判定定理，兩組角對應(yīng)相等的三角形互為相似三角形，兩邊對應(yīng)成比例且對應(yīng)的夾角相等三角形互為相似三角形．