Question

（2010•小店區(qū)）（1）計算：

9

+（-

1

2

）^-1-

2

sin45°+（

3

-2）⁰
（2）先化簡，再求值：（

3x

x-1

-

x

x+1

）•

x2-1

2x

，其中x=-3．

Answer 1

分析：（1）原式第一項利用平方根的定義化簡，第二項利用負指數冪法則計算，第三項利用特殊角的三角函數值化簡，最后一項利用零指數冪法則計算，即可得到結果；
（2）原式括號中兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算，約分得到最簡結果，將x的值代入計算即可求出值．

解答：解：（1）原式=3-2-

2

×

2

2

+1=3-2-1+1=1；
（2）原式=

3x(x+1)-x(x-1)

(x+1)(x-1)

•

(x+1)(x-1)

2x

=

2x(x+2)

(x+1)(x-1)

•

(x+1)(x-1)

2x

=x+2，
當x=-3時，原式=-3+2=-1．

點評：此題考查了分式的化簡求值，以及實數的運算，分式的加減運算關鍵是通分，通分的關鍵是找最簡公分母；分式的乘除運算關鍵是約分，約分的關鍵是找公因式．