Question

若3^m•9^m=3³⁰，則m=

10

．

Answer 1

分析：由冪的乘方可得9^m=3^2m，然后利用同底數(shù)冪的乘法，即可得3^m•3^2m=3^3m，又由3^m•9^m=3³⁰，即可得方程3m=30，繼而可求得m的值．

解答：解：∵3^m•9^m=3^m•（3²）^m=3^m•3^2m=3^m+2m=3^3m=3³⁰，
∴3m=30，
解得：m=10．
故答案為：10．

點評：此題考查了同底數(shù)的冪與冪的乘方的知識．此題難度不大，解題的關(guān)鍵是掌握同底數(shù)冪的乘法法則：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加與冪的乘方法則：底數(shù)不變，指數(shù)相乘．