填表，想一想，試用分類討論的方法歸納“一個(gè)有理數(shù)a的平方和它的絕對(duì)值之間的大小關(guān)系”
a -3-2-1-數(shù)學(xué)公式 0數(shù)學(xué)公式 123
a2
|a|

解：當(dāng)a=0、±1時(shí)，a2=|a|；
當(dāng)-1＜a＜1時(shí)，a2＜|a|；
當(dāng)a＞1或a＜-1時(shí)，a2＞|a|．
分析：分類討論：當(dāng)a=0、±1時(shí)、當(dāng)-1＜a＜1時(shí)、當(dāng)a＞1或a＜-1時(shí)，a2和|a|的大�。�
點(diǎn)評(píng)：此題用了分類討論的方法，各種情況都要考慮到，不能遺漏．絕對(duì)值規(guī)律總結(jié)：一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；0的絕對(duì)值是0．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

26、填表，想一想，試用分類討論的方法歸納“一個(gè)有理數(shù)a的平方和它的絕對(duì)值之間的大小關(guān)系”

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在數(shù)學(xué)里，我們規(guī)定：a-n=
1
an
 （a≠O）．無論從仿照同底數(shù)冪的除法公式來分析，還是仿照分式的約分來分析，這種規(guī)定都是合理的．正是有了這種規(guī)定，指數(shù)的范圍由非負(fù)數(shù)擴(kuò)大到全體整數(shù)，概念的擴(kuò)充與完善使我們解決問題的路更寬了．例如a2•a-3=a2+（-3）=a-1=
1
a
．?dāng)?shù)的發(fā)展經(jīng)歷了漫長的過程，其實(shí)人們?cè)缇桶l(fā)現(xiàn)了非實(shí)數(shù)的數(shù)．人們規(guī)定：i2=-1，這里數(shù)i類似于實(shí)數(shù)單位1，它的運(yùn)算法則與實(shí)數(shù)運(yùn)算法則完全類似：2i+
1
3
i=
7
3
i（注意：由于非實(shí)數(shù)與實(shí)數(shù)單位不同，因此像2+i之類的運(yùn)算便無法繼續(xù)進(jìn)行，2+i就是一個(gè)非實(shí)數(shù)的數(shù)），6•0.5i=3i； 2i•3i=6i2=-6；（3i）2=-9；-4的平方根為±2i；如果x2=-7，那么x=±
7
i．…數(shù)的不斷發(fā)展進(jìn)一步證實(shí)，這種規(guī)定是合理的．
（1）想一想，作這樣的規(guī)定有什么好處？
（2）試用配方法求一元二次方程x2+x+1=0的非實(shí)數(shù)解：
（3）你認(rèn)為，在學(xué)習(xí)中，當(dāng)面臨一個(gè)新的挑戰(zhàn)時(shí)，我們應(yīng)如何面對(duì)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

學(xué)有所用：
（1）如圖，從河中向稻田A處引水，為使所修水渠最短，請(qǐng)你在圖中畫出從A點(diǎn)向河修的水渠路線．其根據(jù)的數(shù)學(xué)道理是
直線外一點(diǎn)到直線的所有線段中，垂線段最短
直線外一點(diǎn)到直線的所有線段中，垂線段最短
．
（2）如圖，有兩堵墻，要測(cè)量地面上所形成的∠AOB的度數(shù)，但人又不能進(jìn)入圍墻，只能站在墻外，運(yùn)用所學(xué)知識(shí)說明測(cè)量出∠AOB的度數(shù)的方法，并講清楚這樣做的道理．
（3）李紅為班級(jí)購買筆記本作晚會(huì)上的獎(jiǎng)品，回來時(shí)向生活委員劉磊交賬時(shí)說：“共買了36本，有兩種規(guī)格，單價(jià)分別是1.80元和2.60元，去時(shí)我領(lǐng)了100元，現(xiàn)在找回27.60元”劉磊算了一下說：“你一定搞錯(cuò)了”李紅一想，發(fā)覺的確不對(duì)，因?yàn)樗炎约嚎诖镌械?元錢一起當(dāng)做找回的錢款交給了劉磊，請(qǐng)你算一算兩種筆記本各買了多少？想一想有沒有可能找回27.60元，試用方程的知識(shí)給予解釋．
（4）為了解某品牌A，B兩種型號(hào)冰箱的銷售情況，王明對(duì)其專賣店開業(yè)以來連續(xù)七個(gè)月的銷售情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并將得到的數(shù)據(jù)制成如下的統(tǒng)計(jì)表：
月份 一月 二月 三月 四月 五月 六月 七月
A型銷售量（單位：臺(tái)） 10 14 17 16 13 14 14
B型銷售量（單位：臺(tái)） 6 10 14 15 16 17 20
請(qǐng)你根據(jù)七個(gè)月的銷售情況在圖中繪制成折線統(tǒng)計(jì)圖，并依據(jù)折線圖的變化趨勢(shì)，對(duì)專賣店今后的進(jìn)貨情況提出建議（字?jǐn)?shù)控制住20-50字）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：期中題 題型：解答題

填表，想一想，試用分類討論的方法歸納“一個(gè)有理數(shù)a的平方和它的絕對(duì)值之間的大小關(guān)系”

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