（2011•寧夏）已知，E、F是四邊形ABCD的對角線AC上的兩點，AE=CF，BE=DF，BE∥DF．求證：四邊形A BCD是平行四邊形．
證明：∵DF∥BE
∴∠DFA=∠BEC
∵DF=BE，EF=EF
∴AF=CE
∵AE=CF
∴△ADF≌△CBE（SAS）
∴AD=BC
∴∠DAC=∠BCA
∴AD∥BC
∴四邊形ABCD是平行四邊形．
略
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知:如圖，在四邊形ABFC中，=90°,的垂直平分線EF交BC于點D,交AB于點E,且CF=AE.
（1）求證：四邊形BECF是菱形；
（2）當的大小為多少度時,四邊形BECF是正方形？

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，觀察圖中菱形的個數(shù)：圖1中有1個菱形，圖2中有5個菱形，圖3中有14個菱形，圖4中有30個菱形……,則第6個圖中菱形的個數(shù)是          個.

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分8分）如圖，O是菱形ABCD對角線的交點，作DE∥AC，CE∥BD，DE、CE交于點E，四邊形OCED是矩形嗎？證明你的結論。

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（2011•雅安）如圖，在?ABCD中，E，F(xiàn)分別是BC，AD中點．
（1）求證：△ABE≌△CDF；
（2）當BC=2AB=4，且△ABE的面積為，求證：四邊形AECF是菱形．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

某人到瓷磚店去買一種多邊形的瓷磚,用來鋪設無縫的地板，他購買的瓷磚不可
能的是（  ）
A．等邊三角形B．正方形C．正六邊形D．正八邊形

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°,CD⊥AB于點D,點E是AB的中點，∠BCD=20°，則∠ACE=(   )
A．20°B．30°C．45°D．60°

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

（11·十堰）如圖等腰梯形ABCD中，AD//BC，AB//DE，BC=8，AB=6，AD=5，則△CDE的周長是          .

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

．如圖（1）,在直角△ABC中, ∠ACB=90,CD⊥AB,垂足為D,點E在AC上,BE交CD于點G,EF⊥BE交AB于點F,若AC=mBC,CE=nEA(m,n為實數(shù)).
試探究線段EF與EG的數(shù)量關系.

(1)如圖（2）,當m=1,n=1時,EF與EG的數(shù)量關系是                  
證明:
(2) 如圖（3）,當m=1,n為任意實數(shù)時,EF與EG的數(shù)量關系是                  
證明
(3)如圖（1）,當m,n均為任意實數(shù)時,EF與EG的數(shù)量關系是                  
(寫出關系式,不必證明)

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