【題目】如圖,已知點A、B、C、D、E在同一直線上,且AC=BD,E是線段BC的中點.
(1)點E是線段AD的中點嗎?說明理由;
(2)當AD=10,AB=3時,求線段BE的長度.
【答案】(1)點E是線段AD的中點,理由見解析;(2)線段BE的長度為2.
【解析】
(1)由于AC=BD,兩線段同時減去BC得:AB=CD,而點E是BC中點,BE=EC,AB+BE=CD+EC,所以E是線段AD的中點.
(2)點E是線段AD的中點,AD已知,所以可以求出AE的長度,而AB的長度已知,BE=AE-AB,所以可以求出BE的長度.
(1)點E是線段AD的中點,
∵AC=BD,
∴AB+BC=BC+CD,
∴AB=CD. ∵E是線段BC的中點,
∴BE=EC,
∴AB+BE=CD+EC,即AE=ED,
∴點E是線段AD的中點;
(2)∵AD=10,AB=3,
∴BC=AD-2AB=10-2×3=4,
∴BE=BC=×4=2,
即線段BE的長度為2.
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【題目】如圖,直線AB、CD相交于O點,∠AOC=70,OF平分∠AOD,射線OE在∠BOD的內部(如圖),∠BOE=n°.
(1)當n=30時,求∠DOE的度數;
(2)當n=35時,射線OE與OF之間有什么位置關系?
(3)若射線OD平分∠EOF,求n的值.
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【題目】木桿AB斜靠在墻壁上,當木桿的上端A沿墻壁NO豎直下滑時,木桿的底端B也隨之沿著射線OM方向滑動.下列圖中用虛線畫出木桿中點P隨之下落的路線,其中正確的是( 。
A.
B.
C.
D.
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【題目】(本題滿分8分)如圖,南北方向線MN以西為我國領海,以東為公海.上午9時50分,我緝私艇A發(fā)現正東方向有一走私艇C以13海里/時的速度偷偷向我領海駛來,便立即通知正在MN線上巡邏的緝私艇B.已知A,C兩艇的距離是13海里,A,B兩艇的距離是5海里,緝私艇B與C艇的距離是12海里,若C艇的速度不變,那么它最早會在什么時間進入我國領海?
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【題目】像(+2)(﹣2)=1、=a(a≥0)、(+1)(﹣1)=b﹣1(b≥0)……兩個含有二次根式的代數式相乘,積不含有二次根式,我們稱這兩個代數式互為有理化因式.例如,與, +1與﹣1,2+3與2﹣3等都是互為有理化因式.進行二次根式計算時,利用有理化因式,可以化去分母中的根號.請完成下列問題:
(1)化簡:;
(2)計算:;
(3)比較與的大小,并說明理由.
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【題目】2017年體育中考在即,學校體育組對九(1)班50名學生進行了長跑項目的測試,根據測試成績制作了如圖兩個統(tǒng)計圖.
根據統(tǒng)計圖解答下列問題:
(1)本次測試的學生中,得4分的學生有多少人?
(2)本次測試的平均分是多少?
(3)該校九年級共有600名學生參加了長跑項目的測試,估計測試成績在4分以上(含4分)的人數.
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【題目】全球氣候變暖導致-些冰川融化并消失,在冰川|消失12年后,一種低等植物苔蘚,就開始在巖石上生長,每一個苔蘚都會長成近似的圓形,苔蘚的直徑和其生長年限近似地滿足如下的關系式:d=7 (t≥12),其中d表示苔蘚的直徑,單位是厘米,t代表冰川消失的時間(單位:年)。
(1)計算冰川消失16年后苔蘚的直徑為多少厘米?
(2)如果測得一些苔蘚的直徑是35厘米,問冰川約是在多少年前消失的?
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