Question

下列條件中，不能判定四邊形ABCD為矩形的是

1. A.
   AB∥CD，AB=CD，AC=BD
2. B.
   ∠A=∠B=∠D=90°
3. C.
   AB=BC，AD=CD，且∠C=90°
4. D.
   AB=CD，AD=BC，∠A=90°

Answer 1

C
分析：根據(jù)平行四邊形的判定和矩形的判定判斷即可．
解答：
A、∵AB∥CD，AB=CD，
∴四邊形ABCD是平行四邊形，
∵AC=BD，
∴平行四邊形ABCD是矩形，正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、∵∠A=∠B=∠D=90°，
∴平行四邊形ABCD是矩形，正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、根據(jù)AB=BC，AD=DC，∠C=90°不能推出平行四邊形ABCD是矩形，錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)正確；
D、∵AB=CD，AD=BC，
∴四邊形ABCD是平行四邊形，
∵∠A=90°，
∴平行四邊形ABCD是矩形，正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行四邊形的判定和矩形的判定的應(yīng)用，注意：矩形的判定定理有①有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形，②對(duì)角線(xiàn)相等的平行四邊形是矩形，③有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形．