(2005•馬尾區(qū))小明和小亮進(jìn)行百米賽跑,小明比小亮跑得快,如果兩人同時(shí)起跑,小明肯定贏,現(xiàn)在小明讓小亮先跑若干米,兩人的路程y(米)分別與小明追趕時(shí)間x(秒)的函數(shù)關(guān)系如圖所示.
(1)小明讓小亮先跑了多少米?
(2)分別求出表示小明、小亮的路程與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式.
(3)誰將贏得這場比賽?請說明理由.

【答案】分析:(1)由圖象可知:看兩條直線的縱坐標(biāo)可以看出相差15米,所以小明讓小亮先跑15米;
(2)小明:y=k1x+b經(jīng)過(0,5),(5,40);小亮:y=k2x+b經(jīng)過(0,20),(5,50),用待定系數(shù)法分別求解析式;
(3)分別求出當(dāng)y=100時(shí)x的值,比較后得結(jié)論.
解答:解:(1)由圖象可知:看兩條直線的縱坐標(biāo)可以看出相差15米,所以小明讓小亮先跑15米;

(2)小明:y=k1x+b經(jīng)過(0,5),(5,40),
,
解得,
∴y=7x+5.
小亮:y=k2x+b經(jīng)過(0,20),(5,50),
,
解得
∴y=6x+20;

(3)由函數(shù)解析式可知:y=6x+20=100時(shí),x=13.33(秒);
y=7x+5=100時(shí),x=13.57(秒).
∴小亮贏得這場比賽.
點(diǎn)評:本題通過考查一次函數(shù)的應(yīng)用來考查從圖象上獲取信息的能力.
練習(xí)冊系列答案
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(2005•馬尾區(qū))將函數(shù)y=x2+6x+7進(jìn)行配方正確的結(jié)果應(yīng)為( )
A.y=(x+3)2+2
B.y=(x-3)2+2
C.y=(x+3)2-2
D.y=(x-3)2-2

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A.y=(x+3)2+2
B.y=(x-3)2+2
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