(本題滿分12分)某商場購進(jìn)一批單價(jià)為16元日用品，銷售一段時(shí)間后，為了獲得更多利潤，商店決定提高銷售價(jià)格，經(jīng)試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，若按每件20元的價(jià)格銷售時(shí)，每月能賣360件，若按每件25元的價(jià)格銷售時(shí)，每月能賣210件，假定每月銷售件數(shù)Y(件)是價(jià)格X（元/件）的一次函數(shù)
【小題1】（1）試求Y 與X之間的關(guān)系式。
【小題2】（2）在商品積壓，且不考慮其它因素的條件下，問銷售價(jià)格定為多少時(shí)，才能使每月獲得最大利潤？每月的最大利潤是多少？（總利潤=總收入-總成本）


【小題1】
【小題2】

解析考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用．
分析：（1）先根據(jù)題意設(shè)y=kx+b，分別把對(duì)應(yīng)的x=20，y=360；x=25，y=210代入利用待定系數(shù)法求解即可；
（2）根據(jù)“總利潤=總收入-總成本”列出關(guān)于每月獲得利潤P與x之間的函數(shù)關(guān)系式，整理得出二次函數(shù)P=-30（x-24）2+1920，求其最大值即可．
解：（1）依題意設(shè)y=kx+b，則有
解得k=-30，b=960
∴y=-30x+960（16≤x≤32）（4分）
（2）每月獲得利潤P=（-30x+960）（x-16）
=30（-x+32）（x-16）（5分）
=30（-x2+48x-512）
=-30（x-24）2+1920（7分）
∴當(dāng)x=24時(shí)，P有最大值，最大值為1920．（8分）
答：當(dāng)價(jià)格為24元時(shí)，才能使每月獲得最大利潤，最大利潤為1920元．（9分）

練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本題滿分12分）某花農(nóng)培育甲種花木2株，乙種花木3株，共需成本1700元；培育甲種花木3株，乙種花木1株，共需成本1500元．

（1）求甲、乙兩種花木每株成本分別為多少元？

（2）據(jù)市場調(diào)研，1株甲種花木售價(jià)為760元， 1株乙種花木售價(jià)為540元．該花農(nóng)決定在成本不超過30000元的前提下培育甲乙兩種花木，若培育乙種花木的株數(shù)是甲種花木的3倍還多10株,那么要使總利潤不少于21600元，花農(nóng)有哪幾種具體的培育方案？

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省大儀中學(xué)九年級(jí)下學(xué)期3月考數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

（本題滿分12分）
某加油站五月份營銷一種油品的銷售利潤（萬元）與銷售量（萬升）之間函數(shù)關(guān)系的圖象如圖中折線所示，該加油站截止到13日調(diào)價(jià)時(shí)的銷售利潤為4萬元，截止至15日進(jìn)油時(shí)的銷售利潤為5.5萬元．（銷售利潤＝（售價(jià)－成本價(jià)）×銷售量）
請你根據(jù)圖象及加油站五月份該油品的所有銷售記錄提供的信息，解答下列問題：

（1）求銷售量為多少時(shí)，銷售利潤為4萬元；
（2）分別求出線段AB與BC所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；
（3）我們把銷售每升油所獲得的利潤稱為利潤率，那么，在OA、AB、BC三段所表示的銷售信息中，哪一段的利潤率最大？（直接寫出答案）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013屆江蘇省宿遷市四校（修遠(yuǎn)、青華中學(xué)）九年級(jí)第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：解答題

（本題滿分12分）
某商店經(jīng)銷一批小家電，每個(gè)小家電的成本為40元。據(jù)市場分析，銷售單價(jià)定為50元時(shí)，一個(gè)月能售出500件；若銷售單價(jià)每漲1元，月銷售量就減少10件．針對(duì)這種小家電的銷售情況，請回答以下問題：
（1）設(shè)銷售單價(jià)定為x元（x>50），月銷售利潤為y元，求y(用含x的代數(shù)式表示)；
（2）現(xiàn)該商店要保證每月盈利8750元，同時(shí)又要使顧客得到盡可能多的實(shí)惠，那么銷售單價(jià)應(yīng)定為多少元？

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（1）求甲、乙兩種花木每株成本分別為多少元？
（2）據(jù)市場調(diào)研，1株甲種花木售價(jià)為760元， 1株乙種花木售價(jià)為540元．該花農(nóng)決定在成本不超過30000元的前提下培育甲乙兩種花木，若培育乙種花木的株數(shù)是甲種花木的3倍還多10株,那么要使總利潤不少于21600元，花農(nóng)有哪幾種具體的培育方案？

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（1）求銷售量為多少時(shí)，銷售利潤為4萬元；

（2）分別求出線段AB與BC所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；

（3）我們把銷售每升油所獲得的利潤稱為利潤率，那么，在OA、AB、BC三段所表示的銷售信息中，哪一段的利潤率最大？（直接寫出答案）

 

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