（2010•雙鴨山）如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AD是⊙O的直徑，若⊙O的半徑為6，sinB=，則線段AC的長(zhǎng)是（ ）

A．3
B．4
C．5
D．6
【答案】分析：連接CD，由圓周角定理可得到兩個(gè)條件：①∠D=∠B，②∠DCA=90°；
在Rt△ACD中，根據(jù)∠D的正弦值及斜邊AD的長(zhǎng)即可求出AC的值．
解答：解：連接CD，則∠DCA=90°．
Rt△ACD中，sinD=sinB=，AD=12．
則AC=AD•sinD=12×=4．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了圓周角定理及解直角三角形的應(yīng)用，能夠?qū)⒁阎退髼l件構(gòu)建到一個(gè)直角三角形中，是解答此題的關(guān)鍵．
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（2010•雙鴨山）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=2x+12的圖象分別交x軸，y軸于A，B兩點(diǎn)過(guò)點(diǎn)A的直線交y軸正半軸與點(diǎn)M，且點(diǎn)M為線段OB的中點(diǎn)．
（1）求直線AM的函數(shù)解析式．
（2）試在直線AM上找一點(diǎn)P，使得S△ABP=S△AOB，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．
（3）若點(diǎn)H為坐標(biāo)平面內(nèi)任意一點(diǎn)，在坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在這樣的點(diǎn)H，使以A，B，M，H為頂點(diǎn)的四邊形是等腰梯形？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)H的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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（2010•雙鴨山）已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，3），（-3，0），（2，-5），且與x軸交于A、B兩點(diǎn)．
（1）試確定此二次函數(shù)的解析式；
（2）判斷點(diǎn)P（-2，3）是否在這個(gè)二次函數(shù)的圖象上？如果在，請(qǐng)求出△PAB的面積；如果不在，試說(shuō)明理由．

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（2010•雙鴨山）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=2x+12的圖象分別交x軸，y軸于A，B兩點(diǎn)過(guò)點(diǎn)A的直線交y軸正半軸與點(diǎn)M，且點(diǎn)M為線段OB的中點(diǎn)．
（1）求直線AM的函數(shù)解析式．
（2）試在直線AM上找一點(diǎn)P，使得S△ABP=S△AOB，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．
（3）若點(diǎn)H為坐標(biāo)平面內(nèi)任意一點(diǎn)，在坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在這樣的點(diǎn)H，使以A，B，M，H為頂點(diǎn)的四邊形是等腰梯形？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)H的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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（1）求直線AM的函數(shù)解析式．
（2）試在直線AM上找一點(diǎn)P，使得S△ABP=S△AOB，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．
（3）若點(diǎn)H為坐標(biāo)平面內(nèi)任意一點(diǎn)，在坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在這樣的點(diǎn)H，使以A，B，M，H為頂點(diǎn)的四邊形是等腰梯形？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)H的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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（2）在第幾天時(shí)甲水庫(kù)輸出的水開始注入乙水庫(kù)？此時(shí)乙水庫(kù)的蓄水量為多少萬(wàn)立方米？
（3）求直線AD的解析式．

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