下列方程中,滿足兩個(gè)實(shí)數(shù)根的和為2的方程是( 。
A.2x2-4=0B.2x2-4x-1=0C.x2-2x+2=0D.x2+2 x-2=0
A、x1+x2=0,所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤;
B、x1+x2=2,所以B選項(xiàng)正確;
C、△=4-4×2<0,方程沒有實(shí)數(shù)根,所以C選項(xiàng)錯(cuò)誤;
D、x1+x2=-2,所以D選項(xiàng)錯(cuò)誤.
故選B.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:閱讀理解

閱讀下列范例,按要求解答問(wèn)題.
例:已知實(shí)數(shù)a、b、c滿足a+b+2c=1,a2+b2+6c+
3
2
=0,求a、b、c的值.
解法1:由已知得a+b=1-2c,①(a+b)2-2ab+6c+
3
2
=0.②
將①代入②,整理得4c2+2c-2ab+
5
2
=0.∴ab=2c2+c+
5
4

由①、③可知,a、b是關(guān)于t的方程t2-(1-2c)t+2c2+c+
5
4
=0④的兩個(gè)實(shí)數(shù)根.
∴△=(1-2c)2-4(2c2+c+
5
4
≥0,即(c+1)2≤0.而(c+1)2≥0,∴c+l=0,c=-1,
將c=-1代入④,得t2-3t+
9
4
=0.∴t1=t2=
3
2
,即a=b=
3
2
.∴a=b,c=-1.
解法2∵a+b+2c=1,∴a+b=1-2c、設(shè)a=
1-2c
2
+t,b=
1-2c
2
-t.①
∵a2+b2+6c+
3
2
=0,∴(a+b)2-2ab+6c+
3
2
=0.②
將①代入②,得(1-2c)2-2(
1-2c
2
+t)(
1-2c
2
-t)
+6c+
3
2
=0.
整理,得t2+(c2+2c+1)=0,即t2+(c+1)2=0.∴t=0,c=-1.
將t、c的值同時(shí)代入①,得a=
3
2
,b=
3
2
.a(chǎn)=b=
3
2
,c=-1.
以上解法1是構(gòu)造一元二次方程解決問(wèn)題.若兩實(shí)數(shù)x、y滿足x+y=m,xy=n,則x、y是關(guān)于t的一元二次方程t2-mt+n=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根,然后利用判別式求解.
以上解法2是采用均值換元解決問(wèn)題.若實(shí)數(shù)x、y滿足x+y=m,則可設(shè)x=
m
2
+t,y=
m
2
-t.一些問(wèn)題根據(jù)條件,若合理運(yùn)用這種換元技巧,則能使問(wèn)題順利解決.
下面給出兩個(gè)問(wèn)題,解答其中任意一題:
(1)用另一種方法解答范例中的問(wèn)題.
(2)選用范例中的一種方法解答下列問(wèn)題:
已知實(shí)數(shù)a、b、c滿足a+b+c=6,a2+b2+c2=12,求證:a=b=c.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

增根是在分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程的過(guò)程中產(chǎn)生的,分式方程的增根,不是分式方程的根,而是該分式方程化成的整式方程的根,所以涉及分式方程的增根問(wèn)題的解題步驟通常為:①去分母,化分式方程為整式方程;②將增根代入整式方程中,求出方程中字母系數(shù)的值.
閱讀以上材料后,完成下列探究:
探究1:m為何值時(shí),方程
3x
x-3
+5=
m
3-x
有增根.
探究2:m為何值時(shí),方程
3x
x-3
+5=
m
3-x
的根是-1.
探究3:任意寫出三個(gè)m的值,使對(duì)應(yīng)的方程
3x
x-3
+5=
m
3-x
的三個(gè)根中兩個(gè)根之和等于第三個(gè)根;
探究4:你發(fā)現(xiàn)滿足“探究3”條件的m1、m2、m3的關(guān)系是
 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

下列方程中,滿足兩個(gè)實(shí)數(shù)根的和為2的方程是( 。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題

下列方程中,滿足兩個(gè)實(shí)數(shù)根的和為2的方程是


  1. A.
    2x2-4=0
  2. B.
    2x2-4x-1=0
  3. C.
    x2-2x+2=0
  4. D.
    x2+2 x-2=0

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