Question

甲、乙、丙三人之間互相傳球，球從一個(gè)人手中隨機(jī)傳到另外一個(gè)人手中，共傳球三次．
（1）若開(kāi)始時(shí)球在甲手中，求經(jīng)過(guò)三次傳球后，球傳回到甲手中的概率是多少？
（2）若乙想使球經(jīng)過(guò)三次傳遞后，球落在自己手中的概率最大，乙會(huì)讓球開(kāi)始時(shí)在誰(shuí)手中？請(qǐng)說(shuō)明理由．

Answer 1

（1）。
（2）乙想使球經(jīng)過(guò)三次傳遞后，球落在自己手中的概率最大，乙會(huì)讓球開(kāi)始時(shí)在甲或丙的手中

解析分析：（1）畫(huà)出樹(shù)狀圖或列表，然后根據(jù)概率公式列式進(jìn)行計(jì)算即可得解。
（2）根據(jù)（1）中的概率解答。
解：（1）根據(jù)題意畫(huà)出樹(shù)狀圖如下：

∵一共有8種情況，最后球傳回到甲手中的情況有2種，
∴P（球傳回到甲手中）=。
（2）∵根據(jù)（1）樹(shù)狀圖最后球在乙、丙手中的概率都是，
∴乙想使球經(jīng)過(guò)三次傳遞后，球落在自己手中的概率最大，乙會(huì)讓球開(kāi)始時(shí)在甲或丙的手中。