如圖，為正方形邊的中點(diǎn)，是延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，，且交的平分線于．

（1）求證：；

（2）若將上述條件中的“為邊的中點(diǎn)”改為“為邊上任意一點(diǎn)”，其余條件不變，則結(jié)論“”成立嗎？如果成立，請(qǐng)證明；如果不成立，說(shuō)明理由．

證明：（1）取的中點(diǎn)，連結(jié)．易證，

．

（2）結(jié)論“”仍成立．證明如下：

在上截取，連結(jié)．

，．，

．又，

．．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，由5個(gè)完全相同的正方形組成“十字”圖案，點(diǎn)A、B為正方形邊的中點(diǎn)，能否再在“十字”圖案中畫(huà)出一條直線，使得“十字”圖案被分成的四部分能夠拼成一個(gè)正方形．答：
 
（填“能、不能”）；若能，請(qǐng)你在圖中畫(huà)出此線，再畫(huà)出所拼得的正方形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖在銳角△ABC中，BC=6，S△ABC=12兩動(dòng)點(diǎn)M、N分別在AB、AC上滑動(dòng)，且MN∥BC，以MN為邊長(zhǎng)向下作正方形MPQN，設(shè)MN=x，正方形MPQN與△ABC公共部分的面積為y
（1）求出△ABC的邊BC上的高．
（2）如圖，當(dāng)正方形MPQN的邊P恰好落在BC邊上時(shí)，求x的值．
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（3）如圖，當(dāng)PQ落△ABC外部時(shí)，求出y與x的函數(shù)關(guān)系式．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

觀察本題的三個(gè)圖形，思考下列問(wèn)題
（1）如圖1，正方形ABCD中，點(diǎn)M是CD上異于端點(diǎn)的任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C作CN⊥BM于O，且交AD于N點(diǎn)．求證：BM=CN；
（2）如圖2，等邊△ABC中，點(diǎn)M是CA上異于端點(diǎn)的任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C作射線CN交AB于點(diǎn)N、交BM于點(diǎn)O，且使∠BOC=120°．
請(qǐng)你判斷此時(shí)BM與CN的大小關(guān)系，并證明你的結(jié)論．
（3）如圖3，正n邊形ABCDE…An中，點(diǎn)M是CD上異于端點(diǎn)的任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C作射線CN交DE于點(diǎn)N、交BM于點(diǎn)O，且使BM=CN．設(shè)此時(shí)∠BOC的大小為y，請(qǐng)你寫(xiě)出y與n之間的函數(shù)關(guān)系式．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2010•北海）已知，如圖在小正方形組成的網(wǎng)格中，矩形ABCD的頂點(diǎn)和點(diǎn)O都在格點(diǎn)上，將矩形ABCD繞點(diǎn)O順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°，得到矩形A'B'C'D'．
（1）在網(wǎng)格中，畫(huà)出矩形A'B'C'D'，并畫(huà)出旋轉(zhuǎn)過(guò)程點(diǎn)A和B分別劃過(guò)的痕跡（不用寫(xiě)作法）；
（2）網(wǎng)格每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，請(qǐng)求出線段AB旋轉(zhuǎn)時(shí)掃過(guò)的圖形的面積．（結(jié)果保留π）

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