Question

（2005•煙臺）如圖，△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，AC=1，過點(diǎn)C作CD₁⊥AB于D₁，過點(diǎn)D₁作D₁D₂⊥BC于D₂，過點(diǎn)D₂作D₂D₃⊥AB于D₃，這樣繼續(xù)作下去，線段D_nD_n+1（n為正整數(shù)）等于（ ）

A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：在本題中，大大小小的三角形全部是30°、60°、90°的特殊三角形．
因?yàn)锳C=1，所以在30°角的余弦中總是存在一個關(guān)系，據(jù)此即可解答．
解答：解：根據(jù)題意得：在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，則CD₁=；
進(jìn)而在△CD₁D₂中，有D₁D₂=CD₁=（）²，
進(jìn)而可得：D₂D₃=（）³，…；
則線段D_nD_n+1=（）ⁿ⁺¹．
故選D．
點(diǎn)評：本題是一道找規(guī)律的題目，這類題型在中考中經(jīng)常出現(xiàn)．對于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的．