2．計算：（1-$\frac{1}{{3}^{2}}$）×（1-$\frac{1}{{4}^{2}}$）×（1-$\frac{1}{{5}^{2}}$）×…×（1-$\frac{1}{201{5}^{2}}$）×（1-$\frac{1}{201{6}^{2}}$）=$\frac{2017}{3024}$．

分析 原式利用平方差公式化簡，結合后相乘即可得到結果．

解答 解：原式=（1+$\frac{1}{3}$）（1-$\frac{1}{3}$）（1+$\frac{1}{4}$）（1-$\frac{1}{4}$）×…×（1+$\frac{1}{2015}$）（1-$\frac{1}{2015}$）（1+$\frac{1}{2016}$）（1-$\frac{1}{2016}$）
=$\frac{2}{3}$×$\frac{3}{4}$×$\frac{4}{5}$×…×$\frac{2015}{2016}$×$\frac{4}{3}$×$\frac{5}{4}$×$\frac{6}{5}$×…×$\frac{2017}{2016}$
=$\frac{2}{2016}$×$\frac{2017}{3}$
=$\frac{2017}{3024}$，
故答案為：$\frac{2017}{3024}$

點評 此題考查了有理數(shù)的混合運算，平方差公式，熟練掌握平方差公式是解本題的關鍵．

練習冊系列答案
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∵a=$\frac{1}{2+\sqrt{3}}$=$\frac{2-\sqrt{3}}{（2+\sqrt{3}）（2-\sqrt{3}）}$=2-$\sqrt{3}$
∴a-2=-$\sqrt{3}$
∴（a-2）2=3，a2-4a+4=3
∴a2-4a=-1
∴2a2-8a+1=2（a2-4a）+1=2×（-1）+1=-1
請你根據(jù)小明的分析過程，解決如下問題：
（1）化簡$\frac{1}{\sqrt{2}+1}$+$\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}$+$\frac{1}{\sqrt{4}+\sqrt{3}}$+…+$\frac{1}{\sqrt{100}+\sqrt{99}}$
（2）若a=$\frac{1}{\sqrt{2}-1}$求4a2-8a+1的值．

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