26、我們把能平分四邊形面積的直線(xiàn)稱(chēng)為“等積線(xiàn)”．利用如圖所示的作圖，可以得到四邊形的“等積線(xiàn)”：如圖1，在四邊形ABCD中，取對(duì)角線(xiàn)BD的中點(diǎn)O，連接OA、OC．顯然，折線(xiàn)AOC能平分四邊形ABCD的面積，再過(guò)點(diǎn)O作OE∥AC交CD于E，則直線(xiàn)AE即為一條“等積線(xiàn)”．
（1）在圖1中，畫(huà)出經(jīng)過(guò)C點(diǎn)的四邊形ABCD的“等積線(xiàn)”；
（2）如圖2，AE為四邊形ABCD的一條“等積線(xiàn)”，F(xiàn)為AD邊上的一點(diǎn)，請(qǐng)畫(huà)出經(jīng)過(guò)F點(diǎn)的四邊形ABCD的“等積線(xiàn)”，并寫(xiě)出畫(huà)圖步驟．
分析：（1）延長(zhǎng)EO交AD于點(diǎn)K，連接CK．CK即為所求直線(xiàn)；
（2）根據(jù)兩條平行線(xiàn)間的距離相等，只需借助平行線(xiàn)即可作出經(jīng)過(guò)F點(diǎn)的四邊形ABCD的“等積線(xiàn)”．
解答：解：（1）作圖如下：

（2）作圖如下：①連接EF②過(guò)A作AP∥EF交CD于P③連接FP，F(xiàn)P即為所求直線(xiàn)．（8分）
點(diǎn)評(píng)：本題考查了三角形的面積，能夠根據(jù)兩條平行線(xiàn)間的距離相等發(fā)現(xiàn)三角形的面積相等，理解“等積線(xiàn)”的概念．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

25、我們把能平分四邊形面積的直線(xiàn)稱(chēng)為“好線(xiàn)”．利用下面的作圖，可以得到四邊形的“好線(xiàn)”：在四邊形ABCD中，取對(duì)角線(xiàn)BD的中點(diǎn)O，連接OA、OC．顯然，折線(xiàn)AOC能平分四邊形ABCD的面積，再過(guò)點(diǎn)O作OE∥AC交CD于E，則直線(xiàn)AE即為一條“好線(xiàn)”．

（1）試說(shuō)明直線(xiàn)AE是“好線(xiàn)”的理由；
（2）如下圖，AE為一條“好線(xiàn)”，F(xiàn)為AD邊上的一點(diǎn)，請(qǐng)作出經(jīng)過(guò)F點(diǎn)的“好線(xiàn)”，并對(duì)畫(huà)圖作適當(dāng)說(shuō)明（不需要說(shuō)明理由）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

我們把能平分四邊形面積的直線(xiàn)稱(chēng)為“好線(xiàn)”．利用下面的作圖，可以得到四邊形的“好線(xiàn)”：
（1）如圖（1），在四邊形ABCD中，BD為其中一條對(duì)角線(xiàn)，請(qǐng)你用尺規(guī)作圖的方法找出BD的中點(diǎn)O；
（2）如圖（2），在四邊形ABCD中，對(duì)角線(xiàn)BD的中點(diǎn)為O，連結(jié)OA、OC．顯然，折線(xiàn)AOC能平分四邊形ABCD的面積，再過(guò)點(diǎn)O作OE∥AC交CD于E，則直線(xiàn)AE即為一條“好線(xiàn)”．試說(shuō)明直線(xiàn)AE是“好線(xiàn)”的理由；
（3）如圖（3），AE為四邊形ABCD一條“好線(xiàn)”，F(xiàn)為AD邊上的一點(diǎn)，請(qǐng)作出經(jīng)過(guò)F點(diǎn)的“好線(xiàn)”，并對(duì)畫(huà)圖作適當(dāng)說(shuō)明（不需要說(shuō)明理由）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年江蘇省崇安區(qū)七年級(jí)下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)卷（帶解析） 題型：解答題

我們把能平分四邊形面積的直線(xiàn)稱(chēng)為“好線(xiàn)”.利用下面的作圖，可以得到四邊形的“好線(xiàn)”：如圖1，在四邊形ABCD中，取對(duì)角線(xiàn)BD的中點(diǎn)O，連結(jié)OA、OC. 顯然，折線(xiàn)AOC能平分四邊形ABCD的面積，再過(guò)點(diǎn)O作OE∥AC交CD于E，則直線(xiàn)AE即為一條“好線(xiàn)”.

（1）試說(shuō)明直線(xiàn)AE是“好線(xiàn)”的理由；
（2）如圖2，AE為一條“好線(xiàn)”，F為AD邊上的一點(diǎn)，請(qǐng)作出經(jīng)過(guò)F點(diǎn)的“好線(xiàn)”，只需對(duì)畫(huà)圖步驟作適當(dāng)說(shuō)明（不需要說(shuō)明“好線(xiàn)”的理由）.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014屆江蘇省崇安區(qū)七年級(jí)下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)卷（解析版） 題型：解答題

我們把能平分四邊形面積的直線(xiàn)稱(chēng)為“好線(xiàn)”.利用下面的作圖，可以得到四邊形的“好線(xiàn)”：如圖1，在四邊形ABCD中，取對(duì)角線(xiàn)BD的中點(diǎn)O，連結(jié)OA、OC. 顯然，折線(xiàn)AOC能平分四邊形ABCD的面積，再過(guò)點(diǎn)O作OE∥AC交CD于E，則直線(xiàn)AE即為一條“好線(xiàn)”.

（1）試說(shuō)明直線(xiàn)AE是“好線(xiàn)”的理由；

（2）如圖2，AE為一條“好線(xiàn)”，F為AD邊上的一點(diǎn)，請(qǐng)作出經(jīng)過(guò)F點(diǎn)的“好線(xiàn)”，只需對(duì)畫(huà)圖步驟作適當(dāng)說(shuō)明（不需要說(shuō)明“好線(xiàn)”的理由）.

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案