已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點A(-2,-3)及點B(1,6).
(1)求此一次函數(shù)解析式;
(2)畫出此一次函數(shù)圖象草圖;
(3)求此函數(shù)圖象與坐標(biāo)圍成的三角形的面積.
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解:(1)將點A(-2,-3)及點B(1,6)的坐標(biāo)代入一次函數(shù)y=kx+b
得
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,
解得
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,
∴一次函數(shù)的解析式為y=3x+3;
(2)當(dāng)x=0時,y=3×0+3=3,
當(dāng)y=0時,3x+3=0
解得:x=-1,
所以函數(shù)圖象經(jīng)過(0,3),(-1,0).
(3)根據(jù)(2)中的圖象知,此函數(shù)圖象與坐標(biāo)圍成的三角形的面積是:
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×1×3=
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.
分析:(1)利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式;
(2)利用兩點法作出該一次函數(shù)的圖象;
(3)根據(jù)該一次函數(shù)的圖象,利用三角形的面積公式求得此函數(shù)圖象與坐標(biāo)圍成的三角形的面積.
點評:本題主要考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式、利用兩點法作出一次函數(shù)的圖象以及一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征.注意本題是利用一次函數(shù)的性質(zhì),列出方程組,求出未知數(shù)從而求得其解析式.