將一根長(zhǎng)為16π厘米的細(xì)鐵絲剪成兩段．并把每段鐵絲圍成圓,設(shè)所得兩圓半徑分別為r1和r2
（1）求r1與r2的關(guān)系式，并寫(xiě)出r1的取值范圍；
（2）將兩圓的面積和S表示成r1的函數(shù)關(guān)系式，求S的最小值．
解：（1）由題意，有2πr1+2πr2=16π，
則r1+r2=8，
∵r1＞0，r2＞0，
∴0＜r1＜8．
即r1與r2的關(guān)系式為r1+r2=8，r1的取值范圍是0＜r1＜8厘米；
（2）∵r1+r2=8，∴r2=8﹣r1，
又∵S=π+π，
∴S=π+π（8﹣r1）2=2π﹣16πr1+64π=2π（r1﹣4）2+32π，
∴當(dāng)r1=4厘米時(shí)，S有最小值32π平方厘米．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•大慶）將一根長(zhǎng)為16π厘米的細(xì)鐵絲剪成兩段．并把每段鐵絲圍成圓，設(shè)所得兩圓半徑分別為r1和r2．
（1）求r1與r2的關(guān)系式，并寫(xiě)出r1的取值范圍；
（2）將兩圓的面積和S表示成r1的函數(shù)關(guān)系式，求S的最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

將一根長(zhǎng)為16π厘米的細(xì)鐵絲剪成兩段，并把每段鐵絲圍成圓，設(shè)所得兩圓半徑分別為r和R，面積分別為S1和S2．
（1）求R與r的數(shù)量關(guān)系式，并寫(xiě)出r的取值范圍；
（2）記S=S1+S2，求S關(guān)于r的函數(shù)關(guān)系式，并求出S的最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012年初中畢業(yè)升學(xué)考試（黑龍江大慶卷）數(shù)學(xué)（帶解析） 題型：解答題

將一根長(zhǎng)為16厘米的細(xì)鐵絲剪成兩段．并把每段鐵絲圍成圓，設(shè)所得兩圓半徑分別為和.  
（1）求與的關(guān)系式，并寫(xiě)出的取值范圍；
（2）將兩圓的面積和S表示成的函數(shù)關(guān)系式，求S的最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013屆北京市燕山區(qū)九年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：解答題

將一根長(zhǎng)為16厘米的細(xì)鐵絲剪成兩段，并把每段鐵絲圍成圓，設(shè)所得兩圓半徑分別為r和R，面積分別為S1和S2．
⑴ 求R與r的數(shù)量關(guān)系式，并寫(xiě)出r的取值范圍；
⑵ 記S＝S1＋S2，求S關(guān)于r的函數(shù)關(guān)系式，并求出S的最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年北京市燕山區(qū)九年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

將一根長(zhǎng)為16厘米的細(xì)鐵絲剪成兩段，并把每段鐵絲圍成圓，設(shè)所得兩圓半徑分別為r和R，面積分別為S1和S2．

⑴ 求R與r的數(shù)量關(guān)系式，并寫(xiě)出r的取值范圍；

⑵ 記S＝S1＋S2，求S關(guān)于r的函數(shù)關(guān)系式，并求出S的最小值．

 

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