Question

計算：
（1）-6+10-3+|-9|
（2）-

4

9

-

3

5

-(-1

1

8

)-(+

9

5

)+(-

1

8

)-

2

5

（3）(-

1

3

)3×(-3)2×(-1)2007
（4）{1+[

1

16

-(-

3

4

)3]×(-2)4}÷(-10-

3

4

-0.5)
（5）(

7

9

-

11

12

+

1

6

)×(-36)（用簡便方法計算） 
（6）39

55

57

÷(-20)（用簡便方法計算）

Answer 1

分析：（1）先根據(jù)絕對值的代數(shù)意義：負(fù)數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)化簡最后一項，然后利用加法運算律把兩負(fù)數(shù)結(jié)合，兩正數(shù)結(jié)合，分別利用同號兩數(shù)相加的法則計算，最后利用異號兩數(shù)相加的法則計算可得出結(jié)果；
（2）利用加法運算律把分母相同的數(shù)結(jié)合，根據(jù)去括號法則及同號兩數(shù)相加的法則計算，最后根據(jù)異號兩數(shù)相加的法則即可得出結(jié)果；
（3）根據(jù)運算順序，先算乘方運算，第一個因式表示三個-

1

3

的乘積，第二個因式表示兩個-3的乘積，第三個因式根據(jù)-1的奇次冪為-1計算，最后根據(jù)三個數(shù)相乘，負(fù)因式個數(shù)為2，得到結(jié)果為正，約分后即可得出結(jié)果；
（4）根據(jù)運算順序先計算被除數(shù)小括號的乘方運算，然后利用乘法分配律進(jìn)行化簡，約分后相加得出被除數(shù)的結(jié)果，除數(shù)中的小數(shù)化為分?jǐn)?shù)后，通分得出結(jié)果，然后利用除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)把除法運算化為乘法運算，根據(jù)異號兩數(shù)相乘，結(jié)果取負(fù)，約分后即可得到最后結(jié)果；
（5）利用乘法分配律給括號中每一項都乘以-36，根據(jù)兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負(fù)的符號法則取符號后，約分即可得到每一項的積，最后把所得的積相加，即可得出結(jié)果；
（6）把被除數(shù)變形為40-

2

57

，同時利用除法法則把除法運算化為乘法運算，利用乘法分配律給括號中的每一項都乘以-

1

20

，根據(jù)兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負(fù)的符號法則取符號后，約分可得出各項的積，把所得的積相加可得出最后結(jié)果．

解答：解：（1）-6+10-3+|-9|
=-6+10-3+9
=[（-6）+（-3）]+10+9
=（-9）+9+10
=10；

（2）-

4

9

-

3

5

-(-1

1

8

)-(+

9

5

)+(-

1

8

)-

2

5

=-

4

9

+[-

3

5

-（+

9

5

）-

2

5

]+[-（-1

1

8

）+（-

1

8

）]
=-

4

9

+（-

14

5

）+1
=（-

146

45

）+1
=-2

11

45

；

（3）(-

1

3

)3×(-3)2×(-1)2007
=-

1

27

×9×（-1）
=

1

3

；

（4）{1+[

1

16

-(-

3

4

)3]×(-2)4}÷(-10-

3

4

-0.5)
=[1+（

1

16

+

27

64

）×16]÷[（-10）+（-

3

4

）+（-

1

2

）]
=（1+

1

16

×16+

27

64

×16）÷（-

45

4

）
=（1+1+

27

4

）÷（-

45

4

）
=

35

4

×（-

4

45

）
=-

7

9

；

（5）(

7

9

-

11

12

+

1

6

)×(-36)
=

7

9

×（-36）-

11

12

×（-36）+

1

6

×（-36）
=-28-（-33）+（-6）
=（-28）+（-6）+33
=-34+33
=-1；

（6）39

55

57

÷(-20)
=（40-

2

57

）×（-

1

20

）
=40×（-

1

20

）-

2

57

×（-

1

20

）
=-2+

1

570

=-1

569

570

．

點評：此題考查了有理數(shù)的混合運算，有理數(shù)的混合運算首先弄清運算順序，先乘方，再乘除，最后算加減，有括號先計算括號里邊的，且先小括號，再中括號，最后算大括號，同級運算從左到右依次計算，有時可以利用運算律來簡化運算，熟練掌握各種運算法則是解本題的關(guān)鍵．