【題目】如圖,將直角三角形ABC沿著BC方向平移 cm得到直角三角形DEF,AB=5cm,BC=8cm,DH=2cm,那么圖中陰影部分的面積為____ cm 2.

【答案】

【解析】

根據(jù)平移的性質(zhì)易得RtABCRtDEF,進(jìn)而由對(duì)應(yīng)邊相等求得DE=AB,EF=BC ,則有HE=DE-DH,BE=CF=3cm,F=ACB;根據(jù)平行線的判定定理易得HCDF,再利用平行線分線段成比例求出EC的長(zhǎng);

根據(jù)圖形可得S四邊形DHCF=SDEF-SHEC,利用求出的數(shù)值即可求解

根據(jù)平移的性質(zhì),可知

DE=AB=5cm, EF=BC=8cm, HE=DE-DH=5-2=3cm,

BE=CF=cm,

EC=cm,

S四邊形DHCF=SDEFSHEC= =12.5cm

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某學(xué)校對(duì)學(xué)生的暑假參加志愿服務(wù)時(shí)間進(jìn)行抽樣調(diào)查,將收集的數(shù)據(jù)分成A、B、C、D、E五組進(jìn)行整理,并繪制成如下的統(tǒng)計(jì)圖表(圖中信息不完整).

請(qǐng)結(jié)合以上信息解答下列問(wèn)題

(1)求a、m、n的值.

(2)補(bǔ)全“人數(shù)分組統(tǒng)計(jì)圖①中C組的人數(shù)和圖②A組和B組的比例值”.

(3)若全校學(xué)生人數(shù)為800人,請(qǐng)估計(jì)全校參加志愿服務(wù)時(shí)間在30≤x<40的范圍的學(xué)生人數(shù).

分組統(tǒng)計(jì)表

組別

志愿服務(wù)時(shí)間

x(時(shí))

人數(shù)

A

0≤x<10

a

B

10≤x<20

40

C

20≤x<30

m

D

30≤x<40

n

E

x≥40

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖在△ABC,AB=AC,BAC=90°AHBC于點(diǎn)H,過(guò)點(diǎn)CCDAC連接AD,點(diǎn)MAC上一點(diǎn)AM=CD,連接BMAH于點(diǎn)NAD于點(diǎn)E

1)若AB=3,AD=,求△BMC的面積;

2)點(diǎn)EAD的中點(diǎn)時(shí),求證AD=BN

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在等腰直角△ABC中,∠ACB=90°,O是斜邊AB的中點(diǎn),點(diǎn)D,E分別在直角邊AC,BC上,且∠DOE=90°DEOC于點(diǎn)P.則下列結(jié)論:(1)AD+BE=AC;(2)AD2+BE2=DE2;(3)ABC的面積等于四邊形CDOE面積的2倍;(4)OD=OE.其中正確的結(jié)論有( )

A. B. C. D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】ABC中,點(diǎn)D為邊BC上一點(diǎn),請(qǐng)回答下列問(wèn)題:

1)如圖1,若∠DAC=B,ABC的角平分線CEAD于點(diǎn)F,試說(shuō)明∠AEF=AFE;

2)在(1)的條件下,如圖2,ABC的外角∠ACQ的角平分線CPBA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)P,若∠P=26°,猜想∠CFD的度數(shù),并說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】閱讀理解

如圖1,已知點(diǎn)A是BC外一點(diǎn),連接AB,AC,求∠BAC+∠B+∠C的度數(shù).

(1)閱讀并補(bǔ)充下面推理過(guò)程

解:過(guò)點(diǎn)A作ED∥BC

∴∠B=∠   ,∠C=∠   

又∵∠EAB+∠BAC+∠DAC=180°(平角定義)

∴∠B+∠BAC+∠C=180°

從上面的推理過(guò)程中,我們發(fā)現(xiàn)平行線具有“等角轉(zhuǎn)化”的功能,將∠BAC,∠B,∠C“湊”在一起,得出角之間的關(guān)系,使問(wèn)題得以解決

(2)如圖2,已知AB∥ED,求∠B+∠BCD+∠D的度數(shù).

小明受到啟發(fā),過(guò)點(diǎn)C作CF∥AB如圖所示,請(qǐng)你幫助小明完成解答:

(3)已知AB∥CD,點(diǎn)C在點(diǎn)D的右側(cè),∠ADC=70°.BE平分∠ABC,DE平分∠ADC,BE,DE所在的直線交于點(diǎn)E,點(diǎn)E在AB與CD兩條平行線之間.

①如圖3,點(diǎn)B在點(diǎn)A的左側(cè),若∠ABC=60°,則∠BED的度數(shù)為   °.

②如圖4,點(diǎn)B在點(diǎn)A的右側(cè),且AB<CD,AD<BC.若∠ABC=n°,則∠BED的度數(shù)為   °(用含n的代數(shù)式表示)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,正方形ABCD中,E、F分別是邊AD、CD上的點(diǎn),AE=ED,DF=DC,連接EF并延長(zhǎng)交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G。

(1)求證:ABE∽△DEF;

(2)若正方形的邊長(zhǎng)為4,求BG的長(zhǎng)。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】(1)我國(guó)著名的數(shù)學(xué)家趙爽,早在公元3世紀(jì),就把一個(gè)矩形分成四個(gè)全等的直角三角形,用四個(gè)全等的直角三角形拼成丁一個(gè)大的正方形(如圖1),這個(gè)矩形稱為趙爽弦圖,驗(yàn)證了一個(gè)非常重要的結(jié)論:在直角三角形中兩直角邊ab與斜邊c滿足關(guān)系式a2b2c2,稱為勾股定理.

證明:∵大正方形面積表示為Sc2,,又可表示為Sab(ba)2,

ab(ba)2c2.

______________

即直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方.

(2)愛(ài)動(dòng)腦筋的小明把這四個(gè)全等的直角三角形拼成了另一個(gè)大的正方形(如圖2),也能驗(yàn)證這個(gè)結(jié)論,請(qǐng)你幫助小明完成驗(yàn)證的過(guò)程.

(3)如圖3所示,∠ABC=∠ACE90°,請(qǐng)你添加適當(dāng)?shù)妮o助線,證明結(jié)論a2b2c2.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,CDAB,EFAB,垂足分別為D、F,∠1=∠2,若∠A65°,∠B45°,求∠AGD的度數(shù).

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同步練習(xí)冊(cè)答案