Question

（2012•海滄區(qū)質(zhì)檢）（1）計算：(

3

-1)0+|-3|-(sin30°)-1．
（2）已知：∠AOB．求作：∠P，使得∠P=∠AOB（尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）．
（3）先化簡，再求值：

4a

a2-4

-

2

a+2

，其中a=

2

+2．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)零指數(shù)冪以及負(fù)指數(shù)冪的性質(zhì)和特殊角的三角函數(shù)值分別化簡求出即可；
（2）利用已知∠AOB，以O(shè)為圓心OC為半徑作弧，再以P為圓心CO為半徑畫弧，進(jìn)而以E為圓心CD為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)F，連接PF即可得出答案；
（3）首先通分化簡得出最簡分式進(jìn)而代入求出即可．

解答：（1）解：原式=1+3-（

1

2

）^-1=1+3-2=2；

（2）解：如圖所示：
；

（3）解：

4a

a2-4

-

2

a+2

=

4a

(a+2)(a-2)

-

2(a-2)

(a+2)(a-2)

=

2(a+2)

(a+2)(a-2)

=

2

a-2

把a(bǔ)=

2

+2代入上式得：
原式=

2

a-2

=

2

2

=

2

．

點(diǎn)評：此題主要考查了基本作圖以及分式的化簡求值和實(shí)數(shù)的運(yùn)算等知識，這些知識都是基本知識，也是中考中的重點(diǎn)題型同學(xué)們需要熟練掌握．