已知圓內(nèi)接正三角形的邊長(zhǎng)為a，求同圓的內(nèi)接正方形的邊長(zhǎng)、邊心距和面積．

答案：略
解析：

解：如圖：設(shè)⊙O的內(nèi)接正三角形為△ABC，連結(jié)OB，作OD⊥BC于D，∴．∵，∴．

∴．設(shè)CE為⊙O內(nèi)接正方形的一邊，連結(jié)OC、OE，∴，∴．作OF⊥CE于F，則．

∴．


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已知圓內(nèi)接正三角形的邊長(zhǎng)為a，則同圓外切正三角形的邊長(zhǎng)為
 
．

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已知圓內(nèi)接正三角形的邊長(zhǎng)為a，則同圓外切正三角形的邊長(zhǎng)為    ．

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