如圖 ，在中，．

（1）尺規(guī)作圖：作線段 AB 的垂直平分線交 AB于 D，交 AC于 E；
（2）求證：BE平分∠ABC。
（1）如圖所示：

（2）先根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求得∠ABC的度數(shù)，再根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)求解即可.

試題分析：（1）根據(jù)垂直平分線的作圖方法作圖即可；
（2）先根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求得∠ABC的度數(shù)，再根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)求解即可.
（1）如圖所示：

（2）∵
∴∠ABC=
∵DE垂直平分AB
∴EA="EB"
∴∠ABE=∠A=36°=∠ABC
即 BE平分∠ABC 
點評：作圖題是初中數(shù)學學習中的重要題型，在中考中比較常見，一般難度不大，需熟練掌握.
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知在△ABC中，已知∠B=45°，∠C=30°，AB=，求AC的長．

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如圖，一正方體紙盒的棱長為1米，一只小螞蟻從正方體紙盒的一個頂點A沿正方體的表面爬到正方體的另一個頂點B，那么小螞蟻所爬行的最短路線長為　米。(結果用含根號的式子表示)

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如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，BC=6，∠C=30°.點D從點C出發(fā)沿CA方向以每秒2個單位長的速度向點A勻速運動，同時點E從點A出發(fā)沿AB方向以每秒1個單位長的速度向點B勻速運動，當其中一個點到達終點時，另一個點也隨之停止運動.設點D、E運動的時間是t秒（t＞0）.過點D作DF⊥BC于點F，連接DE、EF.

（1）求證：AE=DF.（2分）
（2）四邊形AEFD能夠成為菱形嗎？如果能，求出相應的t值；如果不能，說明現(xiàn)由.（5分）
（3）當t為何值時，△DEF為直角三角形？請說明理由.（5分）

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的直徑，C是AB延長線上一點，CD與⊙O相切于點E，AD⊥CD。


（1）求證：AE平分∠DAC；
（2）若AB=6，∠ABE=60°，①求AD的長；②求出圖中陰影部分的面積。

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知一個多邊形的內(nèi)角和是外角和的3倍，則這個多邊形的邊數(shù)是
A．8B．6C．5D．3

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在如圖的4×4的方格內(nèi)畫△ABC，使它的頂點都在格點上，使AB=2，BC=，AC=，并求出最長邊上的高。

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，已知AD是△ABC的邊BC上的高，下列能使△ABD≌△ACD的條件是
A．AB=ACB．∠BAC=90°C．BD=ACD．∠B=45°

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

命題“全等三角形的面積相等”的逆命題是                           。

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