Question

時(shí)鐘在2點(diǎn)時(shí)，分針與時(shí)針?biāo)鶌A的角為60°．從0時(shí)到3時(shí)，會(huì)有

 

個(gè)時(shí)刻，分針與時(shí)針也能構(gòu)成60°的角．

Answer 1

分析：分0點(diǎn)和1點(diǎn)之間，1點(diǎn)和2點(diǎn)之間，2點(diǎn)和3點(diǎn)之間，時(shí)針與分針之間成60°的角計(jì)算即可．

解答：解：x分后分針與時(shí)針能構(gòu)成60°的角．
①0點(diǎn)和1點(diǎn)之間，
（1）6x-0.5x=60，
解得x=10

10

11

，
12時(shí)10

10

11

分時(shí)，分針與時(shí)針能構(gòu)成60°的角，
（2）6x-0.5x=300，
解得x=54

6

11

，
12時(shí)54

6

11

分時(shí)，分針與時(shí)針能構(gòu)成60°的角，
②1點(diǎn)和2點(diǎn)之間．
（1）6x-0.5x=90，
x=16

4

11

，
1時(shí)16

4

11

分時(shí)，分針與時(shí)針能構(gòu)成60°的角，
③2點(diǎn)時(shí)，分針與時(shí)針?biāo)鶌A的角為60°；
④2點(diǎn)與3點(diǎn)之間時(shí)．
6x-0.5x=120，
解得x=21

9

11

，
2時(shí)21

9

11

分時(shí)，分針與時(shí)針?biāo)鶌A的角為60°；
共有5種情況．
故答案為：5．

點(diǎn)評(píng)：本題綜合考查了鐘面角及一元一次方程的應(yīng)用；根據(jù)時(shí)針和分針每分鐘走的路程得到相差路程的等量關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵；也可動(dòng)手操作得到．