已知：⊙O中，AB為弦，半徑OD所在直線垂直AB于C，若AB=2cm，OC=1 cm，求CD的長．

 

答案：
解析：

此題有兩種情況

(1)圖7—19(1)中弦AB⊥OD于C，連結(jié)OA．

∵OD⊥AB，∴AC=AB=．

由勾股定理知,OA==2．

∴CD=OD－OC=OA－OD=1(cm)．

(2)圖7—19(2)中，弦AB與DO的延長線垂直相交，由(1)知，OD=OA=2 cm，

∴CD=OC+OD=3(cm)．

∴所求CD的長為1 cm或3cm．

 


提示：

畫草圖(圖)可知，弦AB的位置有兩種，或與半徑OD垂直相交，或與半徑DO的延長線垂直相交，因此CD的長等于半徑OD減去OC或者加上OC，此時(shí)知，求出半徑是關(guān)鍵．

 


練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知在⊙O中，AB為弦，C、D兩點(diǎn)在AB上，且AC=BD，仔細(xì)觀察后回答：圖中共有幾個(gè)等腰三角形？把它們寫出來，并說明你的理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知三角形ABC中，AB為7，BC：AC=4：3，求這個(gè)三角形周長的取值范圍．

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如圖，已知在⊙O中，AB為弦，C、D兩點(diǎn)在AB上，且AC＝BD．請你仔細(xì)觀察后回答：圖中共有幾個(gè)等腰三角形？把它們分別寫出來，并說明你的理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知三角形ABC中，AB為7，BC：AC=4：3，求這個(gè)三角形周長的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，已知在⊙O中，AB為弦，C、D兩點(diǎn)在AB上，且AC=BD，仔細(xì)觀察后回答：圖中共有幾個(gè)等腰三角形？把它們寫出來，并說明你的理由．

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