【題目】如圖,△ABC三個頂點的坐標分別為A(1,1),B(4,2),C(3,4).
(1) 請畫出△ABC向左平移5個單位長度后得到的△ABC;
(2) 請畫出△ABC關于原點對稱的△ABC;
(3) 在軸上求作一點P,使△PAB的周長最小,請畫出△PAB,并直接寫出P的坐標.
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【題目】如圖,直線AB與直線BC交于B點,∠ABC=n°(n>110),直線EF與直線AB交于點G,與直線BC交于H點,∠AGE=70°,將EF向右平移,在平移的過程中,∠GHC=_______°(用含n的式子表示)
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【題目】王警官騎摩托車在一條南北大道上巡邏,某天他從崗亭出發(fā),晚上停留在A處,規(guī)定向北方向為正,當天行駛情況記錄如下(單位:千米):+10,-8,+7,-15,+6,-16,+4,-2,+9.
(1)A處在崗亭何方?距離崗亭多遠?
(2)若摩托車每行駛1千米耗油0.5升,這一天共耗油多少升?
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【題目】下列說法:①倒數(shù)等于本身的數(shù)是±1;②互為相反數(shù)的兩個非零數(shù)的商為﹣1;③如果兩個數(shù)的絕對值相等,那么這兩個數(shù)相等;④有理數(shù)可以分為正有理數(shù)和負有理數(shù);⑤單項式﹣的系數(shù)是﹣,次數(shù)是6;⑥多項式3πa3+4a2﹣8是三次三項式,其中正確的個數(shù)是( )
A. 2 個B. 3 個C. 4 個D. 5 個
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【題目】2017年4月20日19點41分,天舟一號由長征七號火箭發(fā)生升空,經(jīng)過一天多的飛行,4月22日中午,天舟一號與天宮二號空間實驗室進行自動交會對接,形成組合體,某商家根據(jù)市場預測,購進“天舟一號”(記作A)、“天宮二號”(記作B)兩種航天模型,若購進A種模型10件,B種模型5件,需要1000元;若購進A種模型4件,B種模型3件,需要550元.
(1)求購進A,B兩種模型每件需多少元?
(2)若該商店決定拿出1萬元全部用來購進這兩種模型,考慮到市場需求,要求購進A種模型的數(shù)量不超過B種模型數(shù)量的8倍,且B種模型最多購進33件,那么該商店共有幾種進貨方案?
(3)若銷售每件A種模型可獲利潤20元,每件B種模型可獲利潤30元,在第(2)問的前提下,設銷售總盈利為W元,購買B種模型m件,請求出W關于x的函數(shù)關系式,并求出當m為何值時,銷售總盈利最大,并求出最大值.
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【題目】為了鼓勵市民節(jié)約用水,萬州市居民生活用水按階梯式水價計費,表是該市居民“一戶一表”生活用水階梯式計費價格表的一部分信息:(水價計費自來水銷售費用污水處理費用)
自來水銷售價格 | 污水處理價格 | |
每戶每月用水量 | 單價:元噸 | 單價:元噸 |
17噸及以下 | 0.80 | |
超過17噸不超過30噸的部分 | 0.80 | |
超過30噸的部分 | 6.00 | 0.80 |
說明:①每戶產生的污水量等于該戶的用水量,②水費=自來水費+污水處理費;
已知小明家2013年3月份用水20噸,交水費66元;5月份用水25噸,交水費91元.
(1)求,的值.
(2)隨著夏天的到來,用水量將增加。為了節(jié)省開支,小夢計劃把6月份的水費控制在不超過家庭月收入的2%,若小夢加的月收入為9200元,則小王家6月份最多能用水多少噸?
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【題目】三角板ABC中,∠ACB=90°,∠B=30°,AC=2 ,三角板繞直角頂點C逆時針旋轉,當點A的對應點A′落在AB邊的起始位置上時即停止轉動,則B點轉過的路徑長為( )
A. π
B. π
C.2π
D.3π
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【題目】某汽車專賣店銷售A,B兩種型號的新能源汽車.上周售出1輛A型車和3輛B型車,銷售額為96萬元;本周已售2輛A型車和1輛B型車,銷售額為62萬元.
(1)求每輛A型車和B型車的售價各多少萬元.
(2)甲公司擬向該店購買A,B兩種型號的新能源汽車共6輛,購車費不少于130萬元,且不超過140萬元. 則有哪幾種購車方案?
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【題目】△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,點D為直線BC上一動點(點D不與B,C重合),以AD為邊在AD右側作正方形ADEF,連接CF.
(1)觀察猜想
如圖1,當點D在線段BC上時,
①BC與CF的位置關系為: .
②BC,CD,CF之間的數(shù)量關系為:;(將結論直接寫在橫線上)
(2)數(shù)學思考
如圖2,當點D在線段CB的延長線上時,結論①,②是否仍然成立?若成立,請給予證明;若不成立,請你寫出正確結論再給予證明.
(3)拓展延伸
如圖3,當點D在線段BC的延長線上時,延長BA交CF于點G,連接GE.若已知AB=2 ,CD= BC,請求出GE的長.
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