Question

對于△ABC，下列命題中是假命題的為

1. A.
   若∠A+∠B=∠C，則△ABC是直角三角形
2. B.
   若∠A+∠B＞∠C，則△ABC是銳角三角形
3. C.
   若∠A+∠B＜∠C，則△ABC是鈍角三角形
4. D.
   若∠A=∠B=∠C，則△ABC是正三角形

Answer 1

B
分析：根據三角形的內角和定理求出各選項中最大的角，然后判斷即可．
解答：A、若∠A+∠B=∠C，則∠C=90°，△ABC是直角三角形是真命題，故本選項錯誤；
B、若∠A+∠B＞∠C，則∠C＜90°，但無法確定∠A、∠B、∠C哪一個是最大的角，△ABC的形狀不確定，本命題是假命題，故本選項正確；
C、若∠A+∠B＜∠C，則∠C＞90°，△ABC是鈍角三角形是真命題，故本選項錯誤；
D、若∠A=∠B=∠C，則△ABC是等邊三角形，為正三角形，故本選項錯誤．
故選B．
點評：本題主要考查命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯誤的命題叫做假命題．判斷命題的真假關鍵是要熟悉課本中的性質定理．