Question

一塊巨大的鋼板是圓柱側(cè)面的一部分，為求圓柱底面半徑R，把鋼板放在平地上，兩側(cè)用兩根半徑為10cm的鋼棒墊在鋼板與地面之間，量得兩根鋼棒之間的距離是2米，橫截面如圖所示，則圓柱底面半徑R=

5

2

米．

Answer 1

分析：設(shè)圓柱底面半徑為R，圓心為O，連接O₁O₂，過點(diǎn)O作OD⊥O₁O₂于點(diǎn)D，連接OO₂，再根據(jù)勾股定理求出R的值即可．

解答：解：設(shè)圓柱底面半徑為R，圓心為O，連接O₁O₂，過點(diǎn)O作OD⊥O₁O₂于點(diǎn)D，連接OO₂，
在Rt△ODO₂中，
∵OD=R-0.1，O₂D=

1

2

O₁O₂=1，OO₂=R+0.1，
∴（R-0.1）²+1²=（R+0.1）²，
解得R=

5

2

．
故答案為：

5

2

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是垂徑定理的應(yīng)用，根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)造出直角三角形，利用勾股定理求解是解答此題的關(guān)鍵．