?ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O，分別添加下列條件：①AC⊥BD；②AB=BC；③AC平分∠BAD；④AO=DO，使得?ABCD是菱形的條件有


  1. A.
    1個(gè)
  2. B.
    2個(gè)
  3. C.
    3個(gè)
  4. D.
    4個(gè)
C
分析：四邊形ABCD是平行四邊形，要是其成為菱形，加上一組鄰邊相等或?qū)蔷�垂直均可．
解答：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
①若AC⊥BD，則可得其為菱形，故①選項(xiàng)正確，
②中一組鄰邊相等，也可得到一菱形，所以②成立，
③若AC平分∠BAD；則可證得：AB=BC，所以③成立，
④若AO=DO則AC=BD，所以四邊形ABCD為矩形，所以④不成立，
則能使?ABCD是菱形的有①或③或②．
故選：C．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了菱形的判定，即對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形，有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形，需熟練掌握菱形的兩個(gè)基本判定．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，菱形鐵片ABCD的對(duì)角線AC，DB相交于點(diǎn)E，sin∠DAC=
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，AE、DE的長(zhǎng)是方程x2-140x+k=0的兩根．
（1）求AD的長(zhǎng)；
（2）如果M，N是AC上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，分別以M，N為圓心作圓，使⊙M與邊從AB、AD相切，⊙N與邊BC，CD相切，且⊙M與⊙N相外切，設(shè)AM=t，⊙M與⊙N面積的和為S，求S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式；
（3）某工廠要利用這種菱形鐵片（單位：mm）加工一批直徑為48mm，60mm，90mm的圓精英家教網(wǎng)形零件（菱形鐵片上只能加工同一直徑的零件，不計(jì)加工過程中的損耗），問加工哪種零件能最充分地利用這種鐵片并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知矩形ABCD的對(duì)角線AC，BD的相交點(diǎn)O，E、F、G、H分別是OA、OB、OC、OD的中點(diǎn)．
求證：四邊形EFGH是矩形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013年海南洋浦中學(xué)八年級(jí)上期末考試數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：單選題

平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC和BD相交點(diǎn)O，與△OBC面積相等的三角形（不包括自身）的個(gè)數(shù)是

A． 1B．2 C．3D．4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013年海南洋浦中學(xué)八年級(jí)上期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC和BD相交點(diǎn)O，與△OBC面積相等的三角形（不包括自身）的個(gè)數(shù)是

A． 1               B．2                C．3                D．4

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，已知矩形ABCD的對(duì)角線AC，BD的相交點(diǎn)O，E、F、G、H分別是OA、OB、OC、OD的中點(diǎn)．
求證：四邊形EFGH是矩形．

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