下列說法“①任意兩個正方形必相似;②如果兩個相似三角形對應高的比為4:5,那么它們的面積比為4:5;③拋物線y=-(x-1)2+3對稱軸是直線x=1,當x<1時,y隨x的增大而增大;④若數(shù)學公式,則數(shù)學公式;⑤一元二次方程x2-x=4的一次項系數(shù)是-1;⑥數(shù)學公式不是同類二次根式”中,正確的個數(shù)有_____個


  1. A.
    1
  2. B.
    2
  3. C.
    3
  4. D.
    4
D
分析:任意兩個正方形必相似,但任意兩個矩形則不一定相似,三角形的面積比等于對應邊的平方比,對于比較復雜的拋物線的對稱軸由x=-求得,而題中的方程對稱軸則一目了然,而一元二次方程的一般形式和同類二次根式則是基礎知識.
解答:①中正方形四個角都是直角,所以任意兩個正方形必相似,①正確;
②中相似三角形的面積比等于對應邊的平方比,所以②中結論不對;
③由拋物線方程可得對稱軸是直線x=1,且當x<1時,y隨x的增大而增大,③中結論也正確;
④中由2b=3a,代入化簡可得結論正確;
⑤中敘述也正確;
⑥中=2,兩者是同類二次根式,⑥錯;
所以題中正確的個數(shù)有4個,故選D.
點評:本題主要考查了相似三角形的判定及性質(zhì)以及相似圖形的判定和一元二次方程的一般形式、同類二次根式等基礎知識的俄考查,能夠熟練運用已學知識求解.
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

下列說法“①任意兩個正方形必相似;②如果兩個相似三角形對應高的比為4:5,那么它們的面積比為4:5;③拋物線y=-(x-1)2+3對稱軸是直線x=1,當x<1時,y隨x的增大而增大;④若
a
b
=
2
3
,則
a+b
2a
=
5
4
;⑤一元二次方程x2-x=4的一次項系數(shù)是-1;⑥
2
8
不是同類二次根式”中,正確的個數(shù)有( 。﹤
A、1B、2C、3D、4

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

8、如圖,A、P是直線m上的任意兩個點,B、C是直線n上的兩個定點,且直線m∥n.則下列說法正確的是( 。

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科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

下列說法“①任意兩個正方形必相似;②如果兩個相似三角形對應高的比為4:5,那么它們的面積比為4:5;③拋物線y=-(x-1)2+3對稱軸是直線x=1,當x<1時,y隨x的增大而增大;④若
a
b
=
2
3
,則
a+b
2a
=
5
4
;⑤一元二次方程x2-x=4的一次項系數(shù)是-1;⑥
2
8
不是同類二次根式”中,正確的個數(shù)有(  )個
A.1B.2C.3D.4

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科目:初中數(shù)學 來源:2009-2010學年福建省廈門市第九中學九年級(上)期中數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題

下列說法“①任意兩個正方形必相似;②如果兩個相似三角形對應高的比為4:5,那么它們的面積比為4:5;③拋物線y=-(x-1)2+3對稱軸是直線x=1,當x<1時,y隨x的增大而增大;④若,則;⑤一元二次方程x2-x=4的一次項系數(shù)是-1;⑥不是同類二次根式”中,正確的個數(shù)有( )個
A.1
B.2
C.3
D.4

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