Question

某校八年級一班要從班級里數(shù)學成績較優(yōu)秀的甲、乙兩位學生中選拔一人參加“全國初中數(shù)學聯(lián)賽”，為此，數(shù)學老師對兩位同學進行了輔導，并在輔導期間測驗了6次，測驗成績如下表：

次數(shù)	1	2	3	4	5	6
甲	79	78	84	81	83	75
乙	83	77	80	85	80	75

利用表中數(shù)據(jù)，解答下列問題：
（1）計算甲、乙測試成績的平均分；
（2）寫出甲、乙測試成績的中位數(shù)；
（3）計算甲、乙測試成績的方差；（保留小數(shù)點后兩位）
（4）根據(jù)以上信息，你認為老師應該派甲、乙那名學生參賽？簡述理由．

Answer 1

分析：（1）由平均數(shù)的計算公式計算甲、乙測試成績的平均分；
（2）將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到�。┲匦屡帕泻�，中間兩個數(shù)的平均數(shù)是甲、乙測試成績的中位數(shù)；
（3）由方差的計算公式計算甲、乙測試成績的方差；
（4）方差越小，表明這個同學的成績偏離平均數(shù)越小，即波動越小，成績越穩(wěn)定．

解答：解：（1）

.

x甲

=

79+78+84+81+83+75

6

=80，

.

x乙

=

83+77+80+85+80+75

6

=80；

（2）中位數(shù)都是80；

（3）S_甲²=

1

6

[（80-79）²+（80-78）²+（80-84）²+（80-81）²+（80-83）²+（80-75）²]≈9.33；
S_乙²=

1

6

[（80-83）²+（80-77）²+（80-80）²+（80-85）²+（80-80）²+（80-75）²]≈11.33；

（4）結合以上信息，應該派甲去，因為在平均數(shù)和中位數(shù)都相同的情況下，甲的成績更穩(wěn)定．

點評：本題考查了平均數(shù)，中位數(shù)，方差的意義．平均數(shù)平均數(shù)表示一組數(shù)據(jù)的平均程度．中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到小）重新排列后，最中間的那個數(shù)（最中間兩個數(shù)的平均數(shù)）；方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量．