Question

用換元法解分式方程

3x

x2-1

-

x2-1

x

=2時(shí)，設(shè)

x2-1

x

=y，則原方程可變形為（　�。�

• A、y²+2y-3=0
• B、y²+2y+3=0
• C、y²-2y+3=0
• D、y²+3y-2=0

Answer 1

分析：觀察方程的兩個(gè)分式具備的關(guān)系，設(shè)

x2-1

x

=y，則原方程另一個(gè)分式為

3

y

．可用換元法轉(zhuǎn)化為關(guān)于y的方程．

解答：解：把

x2-1

x

=y代入原方程得：-y+

3

y

=2，
方程兩邊同乘以y整理得：y²+2y-3=0．故選A．

點(diǎn)評(píng)：用換元法解分式方程時(shí)常用方法之一，它能夠把一些分式方程化繁為簡(jiǎn)，化難為易，對(duì)此應(yīng)注意總結(jié)能用換元法解的分式方程的特點(diǎn)，尋找解題技巧．