Question

有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖，則下列各式不成立的是（ ）

A．a(chǎn)+b＜0
B．a(chǎn)-b＞0
C．a(chǎn)b＞0
D．|b|＞a

Answer 1

【答案】分析：結(jié)合數(shù)軸，根據(jù)有理數(shù)的四則運(yùn)算的法則和絕對(duì)值的相關(guān)概念解題．
解答：解：由圖，|a|＜|b|，a＞0＞b，
A、根據(jù)絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加的加法法則，由a＞0＞b，|a|＜|b|，a+b＜0；
B、根據(jù)有理數(shù)減法法則，a-b＞0；
C、根據(jù)有理數(shù)乘法法則，ab＜0；
D、根據(jù)絕對(duì)值的定義，|b|＞|a|；由于a＞0，所以|a|=a，即|b|＞a．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題綜合性很強(qiáng)，涉及到以下內(nèi)容：
（1）絕對(duì)值的性質(zhì)：一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；0的絕對(duì)值是0．
（2）絕對(duì)值的定義：數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數(shù)a的絕對(duì)值．
（3）絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加的加法法則：取絕度值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值．
（4）有理數(shù)減法法則：減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)．
（5）有理數(shù)乘法法則：兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘．