精英家教網如圖,△ABC是等邊三角形,被一平行于BC的矩形所截,AB被截成三等分,則圖中陰影部分的面積是△ABC的面積的( 。
A、
1
9
B、
2
9
C、
1
3
D、
4
9
分析:根據(jù)題意,易證△AEH∽△AFG∽△ABC,利用相似比,可求出S△AEH、S△AFG面積比,再求出S△ABC
解答:解:∵AB被截成三等分,
∴△AEH∽△AFG∽△ABC,
AE
AF
=
1
2
,
AE
AB
=
1
3

∴S△AFG:S△ABC=4:9
S△AEH:S△ABC=1:9
∴S陰影部分的面積=
4
9
S△ABC-
1
9
S△ABC=
1
3
S△ABC
故選:C.
點評:本題主要考查了利用三等分點求得各相似三角形的相似比,從而求出面積比計算陰影部分的面積,難度適中.
練習冊系列答案
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

如圖,△ABC是等邊三角形,⊙O過點B,C,且與BA,CA的延長線分別交于點D,E,弦DF精英家教網∥AC,EF的延長線交BC的延長線于點G.
(1)求證:△BEF是等邊三角形;
(2)若BA=4,CG=2,求BF的長.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

9、如圖,△ABC是等邊三角形,過AB邊上一點D作BC的平行線交AC于E,則△ADE的三個內角
等于60度.(填“都”、“不都”或“都不”)

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

精英家教網如圖,△ABC是等邊三角形,AB=4cm,則BC邊上的高AD等于
 
cm.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

如圖,△ABC是等邊三角形,D為BC邊上的點,∠BAD=15°,將△ABD繞點A點逆時針方向旋轉后到達△ACE的位置,那么旋轉角的度數(shù)是
60°
60°

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

如圖,△ABC是等邊三角形,CE是外角平分線,點D在AC上,連結BD并延長與CE交于點E.
(1)直接寫出∠ECF的度數(shù)等于
60
60
°;
(2)求證:△ABD∽△CED;
(3)若AB=12,AD=2CD,求BE的長.

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